Kategoria: A Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

1.21. Mama dostała od taty bukiet złożony z 15 kwiatów. Alek obliczył, że jest w nim 7 kwiatów czerwonych, a Karolina stwierdziła, że w bukiecie jest 9 róż. Jaka może być najmniejsza, a jaka największa liczba czerwonych róż w tym bukiecie?

1.20. W klasie lb jest 34 uczniów, wśród których: 24 umie jeździć na rowerze, 16 umie pływać, 10 umie jeździć na nartach, w tej liczbie 12 umie pływać i jeździć na rowerze, S umie jeździć na rowerze i na nartach, 3 umie pływać i jeździć na nartach Dwie osoby w lb uprawiają wszystkie wymienione dyscypliny sportowe. a) lle osób w klasie Ib nie uprawia żadnej dyscypliny sportowej?

b) lle osób umie tylko jeździć na rowerze? c) lle osób umie tylko pływać i jeździć na nartach?

1.19. W klasie la jest 36 uczniów, wśród których: 26 zna język angielski, 23 zna język francuski 24 zna język rosyjski. Czy w klasie la jest uczeń, który zna wszystkie trzy języki?

1.18. Na parkingu mającym miejsc wszystkie miejsca są zajęte przez ople lub przez niebieskie samochody. Wiedząc, że jest tam 15 opli i 27 samochodów niebie

skich, oblicz, ile niebieskich opli stoi na tym parkingu.

1.16. Zbiór A ma 11 elementów, zbiór B ma 10 elementów, zaś suma AB jest zbiorem 14-elementowym. lle elementów należy do zbioru An 8? Do sumy zbiorów A i B należy 9 elementów, do części wspólnej A i B należą 4 elementy, natomiast zbiór B-A ma 3 elementy. Po ile elementów mają zbiory AIB?

1.15. Dana jest przestrzeń U oraz zbiory A i B (A, B-kola) zawarte w tej przestrzeni, jak na rysunku obok. Na osobnych rysunkach zaznacz zbiory:

a) (AUB)

b) A’nB d) A’U B’

c) B’U (AB)

10

1.7. Wyznacz zbiory AUB, AB,A-B, B-A, jeśli: a) A=(6, 5, 4, 3, 1), 8=(1, 2, 3} b) A (10, 20, 30, 90), B= (5, 10, 15,…, 95) c) A=(1,3,5,, 99), B={2, 4, 100) d) A-zbiór cyfr, 8=(0, 5, 10, 15)

1.14. Niech zbiór U= (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] będzie przestrzenią. Wyznacz zbio- ry: A, B, A’B’, (AUB), A’B’, (An B), jeśli ACU, BCU oraz: a) A-zbiór naturalnych dzielników liczby 8, B-zbiór naturalnych dzielników licz- by 6 b) A-zbiór liczb mniejszych od 5, B-zbiór liczb nie większych niż 7 c) A- zbiór kwadratów takich liczb z przestrzeni U, które są nie większe od 3, B-zbiór liczb pierwszych

1.13. Na zbiorach A, B oraz C (A, B, C-kola) wykonano pewne działania i otrzymano zacieniowany zbiór. Używając symboli:,- oraz A, B, C, zapisz te działania, a) b) c) d)

1.12. Na poniższych rysunkach przedstawione są figury geometryczne i relacje za chodzące między nimi, gdzie: A-koło, B- okrąg, C-prosta, D-trójkąt. Na osob- nych rysunkach przedstaw zbiory zapisane po prawej stronie. a) AUCANCA-C,C-A 1. Zbiory liczbowe Liczby rzeczywiste १ b) Ø BUC, BOC, B-C,C-B AUB, AB, A-B, B-A d) AUD, AND,A-D, D-A

1.10. Przyjmijmy następujące oznaczenia: 7-zbiór wszystkich trójkątów R-zbiór trójkątów równoramiennych B-zbiór trójkątów równobocznych P-zbiór trójkątów prostokątnych. Które z poniższych zdań są prawdziwe? b) BOP=0 c) ROPFØ 1) RnB=B a) RUB=R d) TOP=P e) RCB

1.9. Dane są zbiory A = {x:x=2k+1in = (-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}}, B=x.x=3n-2ine (0, 1, 2, 3, 4)). Wyznacz zbiory AUB, AB, A-8,B-A

1.8. Dane są zbiory A-xx-2ninc (1, 2, 3, 4, 5, 6)). 8-xx-3mime (1, 2, 3, 4)). Wyznacz zbiory AUB, AB, A-B, B-A

1.6. Wyznacz różnicę zbiorów A B, a następnie B-A, jeśli: a) A= (1, 2, 3, 4), B- (2, 4, 6, 8, 10) b) A=(0, 5, 10), B = (0, 2, 3, 5, 7) c) A= (0, 6, 12, 18), B= (0, 3, 6,, 21) d) A=(0,2,4,6,-), B={0, 4, 8, 12,

1.5. Wyznacz sumę zbiorów A i B, a następnie część wspólną zbiorów A i B, jeśli: a) A= {1, 2, 3, 5, 8), B= {3, 4, 5, 6, 7} b) A (4,5), B={5, 4, 3, 2, 1) c) A=(0,3,6,9,, 30), 8=(0, 6, 12, …, 30) d) A= {2, 4, 6, ., 20), B= {1, 3, 5,…, 19) Matematyka Zbiór zadań Klasa 1. Zakres rozszerzony

1.4. Wypisz wszystkie podzbiory zbioru: a) A= (a)

b) B={a, b)

c) C= {a, b, c)

1.3. Zapisz symbolicznie zbiory opisane w następujący sposób: A-zbiór naturalnych wielokrotności liczby 3

B-zbiór liczb, których kwadrat wynosi 16

C-zbiór odwrotności naturalnych wielokrotności liczby 5 D-zbiór liczb rzeczywistych, których trzecia potęga zmniejszona o 5 jest większa

od 22

E-zbiór potęg liczby 7 o wykładniku naturalnym

F-zbiór liczb rzeczywistych, których odwrotność jest nie mniejsza niż √2 G zbiór liczb rzeczywistych spelniających następujący warunek: suma każdej liczby i jej kwadratu jest nie większa od 4.

1.2. Wypisz elementy zbioru opisanego w następujący sposób.

A zbiór liczb mających postać 3n, gdzie ne (0, 1,2,4)

B-zbiór liczb mających postać 5k, gdzie k e ..-2, 1, 0, 1)

C-zbiór liczb mających postać a√8+ √2, gdzie a e D-zbiór liczb mających postać kπ- ’, gdzie k = (0, л, 2, 3л, }

€ (-4,-1,2,√2,7}

1.1. Wypisz elementy zbioru:

A-zbiór naturalnych dzielników liczby 10

B- zbiór kwadratów liczb: 0, 1, -3, √13, 8, -11

C-zbiór liczb przeciwnych do liczb należących do zbioru {-5, √2,0,1,a)

D- zbiór odwrotności liczb należących do zbioru -1,- 1 2