W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 53–√4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 153–√4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa 53–√4, a pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe 153–√4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Chcę dostęp do Akademii!

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od 40 i podzielna przez 3. Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

Chcę dostęp do Akademii!

Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Dane są punkty A=(−4,0) i M=(2,9) oraz prosta k o równaniu y=−2x+10. Wierzchołek B trójkąta ABC to punkt przecięcia prostej k z osią Ox układu współrzędnych, a wierzchołek C jest punktem przecięcia prostej k z prostą AM. Oblicz pole trójkąta ABC.

Chcę dostęp do Akademii!

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC|=α i |∢ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180∘−2β.

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach P i R, styczne zewnętrznie w punkcie C. Prosta AB jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B oraz |∢APC|=α i |∢ABC|=β (zobacz rysunek). Wykaż, że α=180∘−2β.

Chcę dostęp do Akademii!

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe A.1/4 B.1/3 C.1/8 D.1/6

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem 24. Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe A.1/4 B.1/3 C.1/8 D.1/6

Chcę dostęp do Akademii!

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A.√10 B.3√10 C.√42 D.3√42

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zatem krawędź podstawy tego graniastosłupa jest równa A.√10 B.3√10 C.√42 D.3√42

Chcę dostęp do Akademii!

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(−2,4). Prosta k jest określona równaniem y=−1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie A.y=14x+72 B.y=−14x−72 C.y=4x−12 D.y=4x+12

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A=(−2,4). Prosta k jest określona równaniem y=−1/4x+7/2. Zatem prostą l opisuje równanie A.y=14x+72 B.y=−14x−72 C.y=4x−12 D.y=4x+12

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y=ax, przechodząca przez punkt A=(2,−3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej od osi Ox.Zatem A.a=−2/3 B.a=−3/2 C.a=2/3 D.a=3/2

Na rysunku przedstawiona jest prosta k o równaniu y=ax, przechodząca przez punkt A=(2,−3) i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt α nachylenia tej prostej od osi Ox.Zatem A.a=−23 B.a=−32 C.a=23 D.a=32

Chcę dostęp do Akademii!

Równanie x(x2−4)(x2+4)=0 z niewiadomą x A.nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych B.ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych C.ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych D.ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

Równanie x(x2−4)(x2+4)=0 z niewiadomą x A.nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych B.ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych C.ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych D.ma dokładnie pięć rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych

Chcę dostęp do Akademii!

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku? A.1782 B.4050 C.7128 D.7425

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o 120% i obecnie jest równa 8910. Ile zwierząt liczyła populacja tego gatunku w ostatnim dniu 2011 roku? A.1782 B.4050 C.7128 D.7425

Chcę dostęp do Akademii!