Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60∘, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3,−3) oraz C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=34x−34, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta.Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3,−3) oraz C=(2,7) oraz prosta o równaniu y=34x−34, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta.Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Chcę dostęp do Akademii!

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę 817. Wyznacz ten ułamek.

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę 817. Wyznacz ten ułamek.

Chcę dostęp do Akademii!

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe A.148 B.124 C.112 D.13

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równeA.148 B.124 C.112 D.13

Chcę dostęp do Akademii!

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α.Wtedy wartość sinα2 jest równa A.23 B.7–√3 C.7–√7 D.2–√3

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α.

Wtedy wartość sinα2 jest równaA.23 B.7–√3 C.7–√7 D.2–√3

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=−2 i f(1)=0.Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem A.g(x)=2x+2 B.g(x)=2x−2 C.g(x)=−2x+2 D.g(x)=−2x−2

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=−2 i f(1)=0.Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem A.g(x)=2x+2 B.g(x)=2x−2 C.g(x)=−2x+2 D.g(x)=−2x−2

Chcę dostęp do Akademii!