...

Kategoria: aa Bez kategorii

Opublikowane w

8.295. Wykaż, że jeśli a ≤0ib≤0, to 8a3+27b ≤ 6ab (20 + 3b). b) x(x-9)> 15(1-2x) + 7x d) 18x-5x22x-45 f) 4x-7x+3>0 b) 3x+20 ≤7x+8x d) 9x+ 3x²≤ 5x-1 f) (x-5)²-4(x-5)-5-0 b) f(x) = √x-8x d) f(x) = √-2x’ (9x-12x+4 b) x + 1-3x+12 < 0. d) x-4x > x³-4x f) |(x²-1)(x²-4) ≤0 b) x + 1 < 25 x + 1] d) x+6x-16x-48 < 48 f) x 125 > 2x²+10x + 50 262 Matematyka. Zbiór zadań. Klasa 2. Zakres rozszerzony

8.295. Wykaż, że jeśli a ≤0ib≤0, to 8a3+27b ≤ 6ab (20 + 3b). b) x(x-9)> 15(1-2x) + 7x d) 18x-5x22x-45 f) 4x-7x+3>0 b) 3x+20 ≤7x+8x d) 9x+ 3x²≤ 5x-1 f) (x-5)²-4(x-5)-5-0 b) f(x) = √x-8x d) f(x) = √-2x’ (9x-12x+4 b) x + 1-3x+12 < 0. d) x-4x > x³-4x f) |(x²-1)(x²-4) ≤0 b) x + 1 < 25 x + 1] d) x+6x-16x-48 < 48 f) x 125 > 2x²+10x + 50 262 Matematyka. Zbiór zadań. Klasa 2. Zakres rozszerzony

Zobacz!
Opublikowane w

8.282. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), do którego należą punkty A(4, 19), B(1-8) oraz C(-1,-16). Funkcja ma jedno miejsce zerowe, równe 3 oraz st. W(x) = 3. a) Napisz wzór tej funkcji. Db) Wykaz, że przekształcając ten wykres przez symetrię środkową względem po- czątku układu współrzędnych, otrzymamy wykres funkcji G(x) = x² + 3x² + 3x + 9.. 8(1-8) -14- -16-46- Nierówności wielomianowe

8.282. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), do którego należą punkty A(4, 19), B(1-8) oraz C(-1,-16). Funkcja ma jedno miejsce zerowe, równe 3 oraz st. W(x) = 3. a) Napisz wzór tej funkcji. Db) Wykaz, że przekształcając ten wykres przez symetrię środkową względem po- czątku układu współrzędnych, otrzymamy wykres funkcji G(x) = x² + 3x² + 3x + 9.. 8(1-8) -14- -16-46- Nierówności wielomianowe

Zobacz!
Opublikowane w

8.281. Na rysunku obok przedstawiony jest frag ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 4. Funkcja W ma dwa miejsca zerowe: 0 i 2, a dla argumentu -2 przyjmuje wartość -16. a) Napisz wzór tej funkcji w postaci uporządkowanej. b) Wyznacz wzór funkcji G, której wykres otrzymamy przesuwając równolegle wykres funkcji W o wektor -1,9]. Zapisz ten wzór w postaci iloczynowej. -2 AX 13 4 260 Matematyka Zbiór zadan Klasa 2. Zakres rozszerzony A(4, 19) -6 -10,

8.281. Na rysunku obok przedstawiony jest frag ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 4. Funkcja W ma dwa miejsca zerowe: 0 i 2, a dla argumentu -2 przyjmuje wartość -16. a) Napisz wzór tej funkcji w postaci uporządkowanej. b) Wyznacz wzór funkcji G, której wykres otrzymamy przesuwając równolegle wykres funkcji W o wektor -1,9]. Zapisz ten wzór w postaci iloczynowej. -2 AX 13 4 260 Matematyka Zbiór zadan Klasa 2. Zakres rozszerzony A(4, 19) -6 -10,

Zobacz!
Opublikowane w

8.280. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), gdzie st. w(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe -2 i 1, a dla argumentu -3 przyj muje wartość 16. -1 a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej. b) Podaj zbiór argumentów, dla których ta funkcja przyjmuje nieujemne. c) Wyznacz współrzędne punktów wspólnych wy kresu funkcji y W(x) i wykresu funkcji kwa- dratowej f(x)=2x²-6x-20.

8.280. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), gdzie st. w(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe -2 i 1, a dla argumentu -3 przyj muje wartość 16. -1 a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej. b) Podaj zbiór argumentów, dla których ta funkcja przyjmuje nieujemne. c) Wyznacz współrzędne punktów wspólnych wy kresu funkcji y W(x) i wykresu funkcji kwa- dratowej f(x)=2x²-6x-20.

Zobacz!
Opublikowane w

8.279. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomiano- wej y = w(x), do którego należy punkt 17 16 -15 A(3.153) Funkcja ma dwa miejsca zerowe: A 3,16- 14 12 -2i1 oraz st. W(x) = 3, a) Odczytaj z wykresu zbiór argumentów, dla których ta funkcja przyjmuje wartości ujemne. 11 10 9 b) Napisz wzór tej funkcji w postaci upo- rządkowanej. B 7 c) Dla jakich argumentów funkcja W oraz 2 1 funkcja liniowa y=-x-1- 3 3 przyjmują 3 4 tę samą wartość?

Zobacz!
Opublikowane w

8.278. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), do którego należą punkty (2,-4) (0, 0). Funkcja ta jest parzysta, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 2√2. Uzupełnij jej wykres dla x < 0. Wiedząc, że st. W(x) = 4: a) napisz wzór tej funkcji w postaci uporządko- wanej, -3-2-1 234 b) rozwiąż równanie W(x) = -3. 8. Wielomiany 259

8.278. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomianowej y= w(x), do którego należą punkty (2,-4) (0, 0). Funkcja ta jest parzysta, a jednym z jej miejsc zerowych jest liczba 2√2. Uzupełnij jej wykres dla x < 0. Wiedząc, że st. W(x) = 4: a) napisz wzór tej funkcji w postaci uporządko- wanej, -3-2-1 234 b) rozwiąż równanie W(x) = -3. 8. Wielomiany 259

Zobacz!
Opublikowane w

8.277. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomia- nowej y = w(x), której jedynym miejscem zerowym jest liczba -2. Do wykresu tej funk- cji należą punkty: A(-3, 27), B(1, 27) oraz (0, 24). Wiedząc, że st w(x) = 4, napisz wzór funkcji w postaci uporządkowanej. 36 32 A(3.27) 40 28 24 -20 16 12 8 -5-4-3-2-1 wa

8.277. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomia- nowej y = w(x), której jedynym miejscem zerowym jest liczba -2. Do wykresu tej funk- cji należą punkty: A(-3, 27), B(1, 27) oraz (0, 24). Wiedząc, że st w(x) = 4, napisz wzór funkcji w postaci uporządkowanej. 36 32 A(3.27) 40 28 24 -20 16 12 8 -5-4-3-2-1 wa

Zobacz!
Opublikowane w

8.276. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = = w(x), któ ra ma dwa miejsca zerowe oraz 2. Do wykresu tej funkcji należy punkt A(1,2) oraz s oraz st. W(x) = 3. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej b) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = 4x²-8x+3.

8.276. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = = w(x), któ ra ma dwa miejsca zerowe oraz 2. Do wykresu tej funkcji należy punkt A(1,2) oraz s oraz st. W(x) = 3. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej b) Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x) = 4x²-8x+3.

Zobacz!
Opublikowane w

8.275. Wykres funkcji y=-x przesunięto równolegle o wektor[-1,-4) i otrzy mano wykres funkcji y = w(x). a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci iloczynowej. b) Podaj miejsca zerowe tej funkcji. 2.58 Matematyka Zbiór zadań. Klasa 2 Zakres rozszerzony

8.275. Wykres funkcji y=-x przesunięto równolegle o wektor[-1,-4) i otrzy mano wykres funkcji y = w(x). a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci iloczynowej. b) Podaj miejsca zerowe tej funkcji. 2.58 Matematyka Zbiór zadań. Klasa 2 Zakres rozszerzony

Zobacz!
Opublikowane w

8.274. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomia- nowej y W(x), do którego należą punk 1 ty: A(1, 3), 8(3, 3) oraz punkt (0, 0). Wia- domo, że st. W(x) = 3 oraz współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 1. 3 A(L3) 813,3) a) Napisz wzór funkcji wielomianowej w postaci uporządkowanej. b) Oblicz współrzędne punktów wspól nych wykresu tej funkcji i prostej o równaniu 4x-y-9=0. 3

8.274. Na rysunku obok przedstawiony jest fragment wykresu funkcji wielomia- nowej y W(x), do którego należą punk 1 ty: A(1, 3), 8(3, 3) oraz punkt (0, 0). Wia- domo, że st. W(x) = 3 oraz współczynnik przy najwyższej potędze zmiennej x jest równy 1. 3 A(L3) 813,3) a) Napisz wzór funkcji wielomianowej w postaci uporządkowanej. b) Oblicz współrzędne punktów wspól nych wykresu tej funkcji i prostej o równaniu 4x-y-9=0. 3

Zobacz!
Opublikowane w

8.273. Wykres funkcji y = ax, gdzie a = 0, prze- sunięto równolegle o wektor 2, 4i otrzymano wykres funkcji y = W(x), którego fragment jest przedstawiony na rysunku obok. Wiadomo, że do otrzymanego wykresu należy punkt (0, 0). 8 6 a) Oblicz a. 5 b) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej. -2-1 5 1234 Naszkicuj wykres funkcji y = w(x).

8.273. Wykres funkcji y = ax, gdzie a = 0, prze- sunięto równolegle o wektor 2, 4i otrzymano wykres funkcji y = W(x), którego fragment jest przedstawiony na rysunku obok. Wiadomo, że do otrzymanego wykresu należy punkt (0, 0). 8 6 a) Oblicz a. 5 b) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej. -2-1 5 1234 Naszkicuj wykres funkcji y = w(x).

Zobacz!
Opublikowane w

8.272. Wielomian W(x) czwartego stopnia ma dwa pierwiastki: 2 i 2 , przy czym liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym. Funkcja y = w(x) dla argumentu 3 przyj muje wartość 15. a) Napisz wzór funkcji wielomianowej w postaci uporządkowanej. b) Podaj miejsca zerowe funkcji, określonej wzorem y = w(x+4).

8.272. Wielomian W(x) czwartego stopnia ma dwa pierwiastki: 2 i 2 , przy czym liczba 2 jest pierwiastkiem trzykrotnym. Funkcja y = w(x) dla argumentu 3 przyj muje wartość 15. a) Napisz wzór funkcji wielomianowej w postaci uporządkowanej. b) Podaj miejsca zerowe funkcji, określonej wzorem y = w(x+4).

Zobacz!
Opublikowane w

8.271. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -3 i 1, przy czym liczba 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Funkcja y = w(x) dla argumentu-+ przyjmuje wartość-50. a) Napisz wzór tej funkcji w postaci uporządkowanej. b) Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcje y = w(x) orat y = 8x + 3 przyjmują tę samą wartość. 8. Wielomiany 25

8.271. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -3 i 1, przy czym liczba 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Funkcja y = w(x) dla argumentu-+ przyjmuje wartość-50. a) Napisz wzór tej funkcji w postaci uporządkowanej. b) Wyznacz zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcje y = w(x) orat y = 8x + 3 przyjmują tę samą wartość. 8. Wielomiany 25

Zobacz!
Opublikowane w

8.270. Funkcja wielomianowa W(x) = ax + bx² + cx + d, gdzie a = 0, ma trzy miejsca zerowe: -2, 1 i 4, a dla argumentu -1 przyjmuje wartość -10. a) Wyznacz współczynniki a, b, c, d. b) Wyznacz wszystkie argumenty, dla których ta funkcja przyjmuje tę samą war tość, co funkcja kwadratowa y = x²+x-2.

8.270. Funkcja wielomianowa W(x) = ax + bx² + cx + d, gdzie a = 0, ma trzy miejsca zerowe: -2, 1 i 4, a dla argumentu -1 przyjmuje wartość -10. a) Wyznacz współczynniki a, b, c, d. b) Wyznacz wszystkie argumenty, dla których ta funkcja przyjmuje tę samą war tość, co funkcja kwadratowa y = x²+x-2.

Zobacz!
Opublikowane w

8.269. Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x²+6x-7) [mx² + (m-3)x+1)=0 ze względu na wartość parametru m, m = R. Napisz wzór naszkicuj wykres funkcjig która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania Funkcje wielomianowe

8.269. Zbadaj liczbę rozwiązań równania (x²+6x-7) [mx² + (m-3)x+1)=0 ze względu na wartość parametru m, m = R. Napisz wzór naszkicuj wykres funkcjig która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę rozwiązań tego równania Funkcje wielomianowe

Zobacz!
Opublikowane w

8.251. Wyznacz wszystkie wartości parametru k, k = R, dla których równanie (x-3) x² – (4x+2)x+(k+ 2)²] = 0 ma dwa rozwiązania. 8.252. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, a e R, dla których równanie (2x+3)(3+ a)x+(a + 1)x-2)=0 ma trzy rozwiązania

8.251. Wyznacz wszystkie wartości parametru k, k = R, dla których równanie (x-3) x² – (4x+2)x+(k+ 2)²] = 0 ma dwa rozwiązania. 8.252. Wyznacz wszystkie wartości parametru a, a e R, dla których równanie (2x+3)(3+ a)x+(a + 1)x-2)=0 ma trzy rozwiązania

Zobacz!