Liczba ((3)√16⋅4^−2)^3 jest równa
Matura czerwiec 2013 zadanie 1 Liczba ((3)√16⋅4^−2)^3 jest równa
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
Liczba ((3)√16⋅4^−2)^3 jest równa
Zobacz!
Dodatnia liczba x stanowi 70% liczby y. Wówczas
Zobacz!
Przedział ⟨−1,3⟩ jest opisany nierównością
Zobacz!
Wartość wyrażenia log(2)20−log(2)5 jest równa
Zobacz!
Liczba −3 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(2m−1)x+9. Wtedy
Zobacz!
Dla każdego kąta ostrego α wyrażenie sin^2α+sin^2α⋅cos^2α+cos^4α jest
Zobacz!
Kąt α jest ostry i sinα=1/3. Wartość wyrażenia 1+tgα⋅cosα jest równa
Zobacz!
Zbiorem wartości funkcji f jest przedział
Zobacz!
Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
Zobacz!
Funkcja g jest określona wzorem
Zobacz!
Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt α, zaznaczony na rysunku, ma miarę
Zobacz!
Iloczyn wielomianów 2x−3 oraz −4×2−6x−9 jest równy
Zobacz!
Prostokąt ABCD o przekątnej długości 213−−√ jest podobny do prostokąta o bokach długości 2 i 3. Obwód prostokąta ABCD jest równy
Zobacz!
Cosinus kąta ostrego rombu jest równy 3√2, bok rombu ma długość 3. Pole tego rombu jest równe:
Zobacz!
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 12. Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa
Zobacz!
Ciąg (an) określony jest wzorem an=−2+12n dla n≥1. Równość an=4 zachodzi dla
Zobacz!
Funkcja f(x)=3x(x2+5)(2−x)(x+1) ma dokładnie
Zobacz!
Wskaż równanie prostej, której fragment przedstawiony jest na poniższym wykresie
Zobacz!
Przyprostokątne w trójkącie prostokątnym mają długości 1 oraz √3. Najmniejszy kąt w tym trójkącie ma miarę
Zobacz!
Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym różnica r=−2 oraz a20=17. Wówczas pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
Zobacz!
W ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz jest równy 98, a czwarty wyraz jest równy 13. Wówczas iloraz q tego ciągu jest równy
Zobacz!
Wyniki sprawdzianu z matematyki są przedstawione na poniższym diagramie. Średnia ocen uzyskanych przez uczniów z tego sprawdzianu jest równa
Zobacz!
Objętość stożka o wysokości h i promieniu podstawy trzy razy mniejszym od wysokości jest równa:
Zobacz!
Rzucamy trzykrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że w trzecim rzucie wypadnie orzeł jest równe
Zobacz!
Dana jest prosta l o równaniu y=−2/5x. Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0,3) ma równanie
Zobacz!
Liczba log4+log5−log2 jest równa:
Zobacz!
Rozwiąż równanie 3×3−4×2−3x+4=0
Zobacz!
Kąt α jest ostry i cosα=√7/4. Oblicz wartość wyrażenia
Zobacz!
Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry setek.
Zobacz!
Wykaż, że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby:
1+2013+20132+20133+20134+20135+20136+20137
Zobacz!
Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem an=7⋅3n+1, dla n≥1. Oblicz iloraz q tego ciągu
Zobacz!
Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30°. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60°. Oblicz objętość tego graniastosłupa
Zobacz!
Grupa znajomych wykupiła wspólnie dostęp do Internetu na okres jednego roku. Opłata miesięczna wynosiła 120 złotych. Podzielono tę kwotę na równe części, by każdy ze znajomych płacił tyle samo. Po upływie miesiąca do grupy dołączyły jeszcze dwie osoby i wówczas opłata miesięczna przypadająca na każdego użytkownika zmniejszyła się o 5 złotych. Ile osób liczyła ta grupa w pierwszym miesiącu użytkowania Internetu?
Zobacz!
Wierzchołki trapezu ABCD mają współrzędne: A=(−1,−5),B=(5,1),C=(1,3),D=(−2,0). Napisz równanie okręgu, który jest styczny do podstawy AB tego trapezu, a jego środek jest punktem przecięcia się prostych zawierających ramiona AD oraz BC trapezu ABCD
Zobacz!