Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=0, prawdziwa jest nierówność xy+yz+zx≤0. Możesz skorzystać z tożsamości (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz.

Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x,y,z takich, że x+y+z=0, prawdziwa jest nierówność xy+yz+zx≤0. Możesz skorzystać z tożsamości (x+y+z)2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz.