Autor: usrob

Liczba log(√2)2 jest równa

Liczba naturalna n=2^14⋅5^15 w zapisie dziesiętnym ma:

W pewnym banku prowizja od udzielanych kredytów hipotecznych przez cały styczeń była równa 4%. Na początku lutego ten bank obniżył wysokość prowizji od wszystkich kredytów o 1 punkt procentowy. Oznacza to, że prowizja od kredytów hipotecznych w tym banku zmniejszyła się o

Równość 1/4+1/5+1/a=1 jest prawdziwa dla

Para liczb i jest rozwiązaniem układu równań ax+y=4 i −2x+3y=2a dla

Równanie (x−1)(x+2)/(x−3)=0

Miejscem zerowym funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3(x+1)−6√3 jest liczba:

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,−4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,−4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(2,−4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu

W ciągu arytmetycznym an, określonym dla n≥1, dane są dwa wyrazy: a1=7 i a8=−49. Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

Dany jest ciąg geometryczny an , określony dla n≥1. Wszystkie wyrazy tego ciągu są dodatnie i spełniony jest warunek a5/a3=1/9. Iloraz tego ciągu jest równy:

Sinus kąta ostrego α jest równy 4/5. Wtedy

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α.

Dane są dwa okręgi: okrąg o środku w punkcie O i promieniu 5 oraz okrąg o środku w punkcie P i promieniu 3. Odcinek OP ma długość 16. Prosta AB jest styczna do tych okręgów w punktach A i B. Ponadto prosta AB przecina odcinek OP w punkcie K. Wtedy

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym 150°. Pole tego rombu jest równe

Proste o równaniach y=(2m+2)x−2019 oraz y=(3m−3)x+2019 są równoległe, gdy

Prosta o równaniu y=ax+b jest prostopadła do prostej o równaniu y=−4x+1 i przechodzi przez punkt P=(1/2,0), gdy:

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f. Na wykresie tej funkcji leżą punkty A=(0,4) i B=(2,2). Obrazem prostej AB w symetrii względem początku układu współrzędnych jest wykres funkcji g określonej wzorem

Dane są punkty o współrzędnych A=(−2,5) oraz B=(4,−1) . Średnica okręgu wpisanego w kwadrat o boku AB jest równa

Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 5dm x 3dm x 2dm

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa

Mediana zestawu sześciu danych liczb: 4,8,21,a,16,25, jest równa 14. Zatem

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry 0,2,5, jest

W pudełku jest 40 kul. Wśród nich jest 35 kul białych, a pozostałe to kule czerwone. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej kuli jest takie samo. Z pudełka losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że otrzymamy kulę czerwoną, jest równe

Rozwiąż równanie (x3−8)(x2−4x−5)=0

Rozwiąż nierówność 3×2−16x+16>0.

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest nierówność
3a2−2ab+3b2>0