W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawach ABCD i A1B1C1D1 (jak na rysunku) krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Z wierzchołka B poprowadzono odcinek BE, którego koniec E jest środkiem krawędzi A1D1. Długość BE jest równa 441−−√. Oblicz objętość graniastosłupa i wyznacz sinus kąta nachylenia odcinka BE do płaszczyzny podstawy graniastosłupa.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o podstawach ABCDABCD i A1B1C1D1A1B1C1D1 (jak na rysunku) krawędź boczna jest trzy razy dłuższa od krawędzi podstawy. Z wierzchołka BB poprowadzono odcinek BEBE, którego koniec EE jest środkiem krawędzi A1D1A1D1. Długość BEBE jest równa 441−−√441. Oblicz objętość graniastosłupa i wyznacz sinus kąta nachylenia odcinka BEBE do płaszczyzny podstawy graniastosłupa.

Chcę dostęp do Akademii!

W ciągu ośmiu dni rowerzysta pokonał trasę 236km. Poczynając od drugiego dnia, przejeżdżał codziennie o 3km mniej niż w dniu poprzednim. Ile kilometrów przejechał pierwszego dnia, a ile – ósmego? Zapisz obliczenia.

W ciągu ośmiu dni rowerzysta pokonał trasę 236km236km. Poczynając od drugiego dnia, przejeżdżał codziennie o 3km3km mniej niż w dniu poprzednim. Ile kilometrów przejechał pierwszego dnia, a ile – ósmego? Zapisz obliczenia.

Chcę dostęp do Akademii!

W równoległoboku ABCD punkt E jest środkiem boku BC. Przez punkty A i E poprowadzono prostą przecinającą prostą DC w punkcie F (jak na rysunku). Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCD jest równe polu trójkąta AFD.

W równoległoboku ABCDABCD punkt EE jest środkiem boku BCBC. Przez punkty AA i EE poprowadzono prostą przecinającą prostą DCDC w punkcie FF (jak na rysunku). Uzasadnij, że pole równoległoboku ABCDABCD jest równe polu trójkąta AFDAFD.

Chcę dostęp do Akademii!

Doświadczenie losowe polega na jednoczesnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry i dwiema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania na kostce liczby oczek podzielnej przez 3, a na monetach – co najmniej jednego orła.

Doświadczenie losowe polega na jednoczesnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry i dwiema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania na kostce liczby oczek podzielnej przez 33, a na monetach – co najmniej jednego orła.

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku dany jest wykres funkcji y=f(x), której dziedziną jest zbiór D. matura z matematyki Wskaż zdanie prawdziwe. A) D=⟨−3,3) i funkcja ma jedno miejsce zeroweB) D=⟨−3,3⟩ i funkcja ma jedno miejsce zeroweC) D=⟨−3,0)∪(0,3) i funkcja ma jedno miejsce zeroweD) D=⟨−3,0)∪(0,3⟩ i funkcja ma jedno miejsce zerowe

Na rysunku dany jest wykres funkcji y=f(x), której dziedziną jest zbiór D.

Wskaż zdanie prawdziwe.

A) D=⟨−3,3) i funkcja ma jedno miejsce zeroweB) D=⟨−3,3⟩ i funkcja ma jedno miejsce zeroweC) D=⟨−3,0)∪(0,3) i funkcja ma jedno miejsce zeroweD) D=⟨−3,0)∪(0,3⟩ i funkcja ma jedno miejsce zerowe

Chcę dostęp do Akademii!

Kwotę 5000zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 3% w stosunku rocznym, z odsetkami kapitalizowanymi co rok. Przy każdej kapitalizacji od odsetek pobiera się podatek w wysokości 19%. Kwota lokaty po dwóch latach wyniesie:

Kwotę 5000zł5000zł ulokowano w banku na lokacie oprocentowanej 3%3% w stosunku rocznym, z odsetkami kapitalizowanymi co rok. Przy każdej kapitalizacji od odsetek pobiera się podatek w wysokości 19%19%. Kwota lokaty po dwóch latach wyniesie:

Chcę dostęp do Akademii!

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%, następnie otrzymaną w ten sposób nową cenę obniżono o 20%. Cena końcowa jest: A) o 4% wyższa od ceny początkowejB) o 2% niższa od ceny początkowejC) o 4% niższa od ceny początkowej

Cenę pewnego towaru podwyższono o 20%20%, następnie otrzymaną w ten sposób nową cenę obniżono o 20%20%. Cena końcowa jest:A) o 4%4% wyższa od ceny początkowejB) o 2%2% niższa od ceny początkowejC) o 4%4% niższa od ceny początkowej

Chcę dostęp do Akademii!