...

Matura maj 2018 zadanie 34 Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 45 3 . Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe 453–√. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 33 Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Dane są dwa zbiory: A ={100, 200, 300, 400, 500, 600, 700} i B ={10,11,12,13,14,15,16}.
Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego
na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3. Obliczone
prawdopodobieństwo zapisz w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 30 Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f (x) = ax (gdzie a > 0 i a ≠1), należy punkt P = (2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g (x) = f (x) − 2 .

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem
f (x) = ax (gdzie a > 0 i a ≠1), należy punkt P = (2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości
funkcji g, określonej wzorem g (x) = f (x) − 2 .

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 29 Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2. Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od 2 −1.

Okręgi o środkach odpowiednio A i B są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do
obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku A jest równy 2.
Uzasadnij, że promień okręgu o środku B jest mniejszy od 2 −1.

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 25 W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest równe

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe
kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy jeden kupon.
Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wyciągniemy kupon wygrywający, jest
równe

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 21 Zadanie 21. (0–1) Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek). Wysokość graniastosłupa jest równa

Zadanie 21. (0–1)
Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt α , jaki przekątna
tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest równy 45° (zobacz rysunek).
Wysokość graniastosłupa jest równa

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 11 Dany jest ciąg ( ) n a określony wzorem 5 2 n 6 a = − n dla n ≥ 1. Ciąg ten jest A. arytmetyczny i jego różnica jest równa 1 3 r = − . B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r = −2 . C. geometryczny i jego iloraz jest równy 1 3 q = − . D. geometryczny i jego iloraz jest równy 5 6 q = .

Dany jest ciąg ( ) n a określony wzorem 5 2
n 6
a = − n dla n ≥ 1. Ciąg ten jest
A. arytmetyczny i jego różnica jest równa 1
3
r = − .
B. arytmetyczny i jego różnica jest równa r = −2 .
C. geometryczny i jego iloraz jest równy 1
3
q = − .
D. geometryczny i jego iloraz jest równy 5
6
q = .

Zobacz!

Matura maj 2018 zadanie 8 Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 3 f (x) = 1 x − , dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie     =  3 P 0, 1 .

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1
3
f (x) = 1 x − , dla wszystkich liczb
rzeczywistych x. Wskaż zdanie prawdziwe.
A. Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie 



= 
3
P 0, 1 .

Zobacz!