Matura sierpień 2016 zadanie 7 Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=−2 i f(1)=0. Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem:

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji liniowej f, przy czym f(0)=−2 i f(1)=0.
Wykres funkcji g jest symetryczny do wykresu funkcji f względem początku układu współrzędnych. Funkcja g jest określona wzorem:

Matura sierpień 2016 zadanie 21 Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α. Wtedy wartość sinα/2 jest równa:

Podstawą graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadrat o boku długości 2, a przekątna ściany bocznej ma długość 3 (zobacz rysunek). Kąt, jaki tworzą przekątne ścian bocznych tego graniastosłupa wychodzące z jednego wierzchołka, ma miarę α. Wtedy wartość sinα/2 jest równa:

Matura sierpień 2016 zadanie 27 Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę 8/17. Wyznacz ten ułamek.

Jeżeli do licznika pewnego nieskracalnego ułamka dodamy 32, a mianownik pozostawimy niezmieniony, to otrzymamy liczbę 2. Jeżeli natomiast od licznika i od mianownika tego ułamka odejmiemy 6, to otrzymamy liczbę 8/17. Wyznacz ten ułamek.

Matura sierpień 2016 zadanie 32 Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3;−3) i C=(2;7) oraz prosta o równaniu y=3/4x−3/4, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Na rysunku przedstawione są dwa wierzchołki trójkąta prostokątnego ABC: A=(−3;−3) i C=(2;7) oraz prosta o równaniu y=3/4x−3/4, zawierająca przeciwprostokątną AB tego trójkąta. Oblicz współrzędne wierzchołka B tego trójkąta i długość odcinka AB.

Matura sierpień 2016 zadanie 33 Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Trójkąt równoboczny ABC jest podstawą ostrosłupa prawidłowego ABCS, w którym ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°, a krawędź boczna ma długość 7 (zobacz rysunek). Oblicz objętość tego ostrosłupa.