Punkty A=(−2,−4), B=(8,1), C=(4,4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD (niebędącego równoległobokiem) o podstawach AB oraz CD. a) Wyznacz równanie prostej, która jest osią symetrii tego trapezu. b) Oblicz współrzędne punktu będącego środkiem podstawy CD.

 Punkty A=(−2,−4)A=(−2,−4), B=(8,1)B=(8,1), C=(4,4)C=(4,4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCDABCD (niebędącego równoległobokiem) o podstawach ABAB oraz CDCD.

a) Wyznacz równanie prostej, która jest osią symetrii tego trapezu.

b) Oblicz współrzędne punktu będącego środkiem podstawy CDCD.

Chcę dostęp do Akademii!

Janek, który chodzi ze średnią prędkością 4kmh a biega ze średnią prędkością 6kmh zauważył, że biegnąc na popołudniowy trening koszykówki, przybywa na miejsce o 4 minuty wcześniej niż idąc normalnym krokiem. Jak daleko od domu Janka znajduje się hala treningowa?

Janek, który chodzi ze średnią prędkością 4kmh4kmh a biega ze średnią prędkością 6kmh6kmh zauważył, że biegnąc na popołudniowy trening koszykówki, przybywa na miejsce o 44 minuty wcześniej niż idąc normalnym krokiem. Jak daleko od domu Janka znajduje się hala treningowa?

Chcę dostęp do Akademii!

W trapezie ABCD, w którym AB||CD, przedłużono ramiona AD i BC tak, aby przecięły się w punkcie E. Wiadomo, że AB=8cm, CD=2cm, a pole powstałego trójkąta DCE jest równe 2cm2. Oblicz pole trapezu ABCD.

W trapezie ABCDABCD, w którym AB||CDAB||CD, przedłużono ramiona ADAD i BCBC tak, aby przecięły się w punkcie EE. Wiadomo, że AB=8cmAB=8cm, CD=2cmCD=2cm, a pole powstałego trójkąta DCEDCE jest równe 2cm22cm2. Oblicz pole trapezu ABCDABCD.

Chcę dostęp do Akademii!

Bartek w czasie wakacji podjął pracę w pizzerii. Pracodawca zaproponował mu następujące warunki płacy: za pierwszy dzień pracy 20zł, a za każdy następny o 3zł więcej niż za poprzedni. Bartek w każdym tygodniu pracuje przez 5 dni. Ile łącznie zarobi po 8 tygodniach pracy?

Bartek w czasie wakacji podjął pracę w pizzerii. Pracodawca zaproponował mu następujące warunki płacy: za pierwszy dzień pracy 20zł20zł, a za każdy następny o 3zł3zł więcej niż za poprzedni. Bartek w każdym tygodniu pracuje przez 55 dni. Ile łącznie zarobi po 88 tygodniach pracy?

Chcę dostęp do Akademii!

Zależność temperatury w skali Fahrenheita (°F) od temperatury w skali Celsjusza (°C) wyraża się wzorem: f=95c+32 , gdzie f oznacza temperaturę w skali Fahrenheita, a c – w skali Celsjusza. 25 maja 2014 r. o godzinie 12 czasu lokalnego temperatura w Warszawie wynosiła 20°C, a w Nowym Jorku 77°F. O ile stopni temperatura w Nowym Jorku była wyższa od temperatury w Warszawie? A) o 57°FB) o 25°FC) o 11°FD) o 9°F

Zależność temperatury w skali Fahrenheita (°F)(°F) od temperatury w skali Celsjusza (°C)(°C) wyraża się wzorem: f=95c+32f=95c+32 , gdzie ff oznacza temperaturę w skali Fahrenheita, a cc – w skali Celsjusza. 25 maja 2014 r. o godzinie 12 czasu lokalnego temperatura w Warszawie wynosiła 20°C20°C, a w Nowym Jorku 77°F77°F. O ile stopni temperatura w Nowym Jorku była wyższa od temperatury w Warszawie?A) o 57°F57°FB) o 25°F25°FC) o 11°F11°FD) o 9°F

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów równań. matura z matematyki Wskaż ten układ: A) {y=−12x−2y=−12x+1B) {y=12x−2y=12x+1C) {y=−12x+2y=−12x−1D) {y=−2x−2y=2x+1

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów równań.





Wskaż ten układ:A) {y=−12x−2y=−12x+1{y=−12x−2y=−12x+1B) {y=12x−2y=12x+1{y=12x−2y=12x+1C) {y=−12x+2y=−12x−1{y=−12x+2y=−12x−1D) {y=−2x−2y=2x+1

Chcę dostęp do Akademii!

Wzór ogólny ciągu (an) określonego dla wszystkich liczb naturalnych n≥1 ma postać an=n3−−√⋅n−−√3⋅n−−√6. Wynika stąd, że: A) a3=243−−−√11B) a3=9C) a3=243−−−√6D) a3=2

Wzór ogólny ciągu (an)(an) określonego dla wszystkich liczb naturalnych n≥1n≥1 ma postać an=n3−−√⋅n−−√3⋅n−−√6an=n3⋅n3⋅n6. Wynika stąd, że:A) a3=243−−−√11a3=24311B) a3=9a3=9C) a3=243−−−√6a3=2436D) a3=2

Chcę dostęp do Akademii!

Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi Oy układu współrzędnych otrzymano wykres przedstawiony na rysunku. Jest to wykres funkcji: matura z matematykiA) f(x)=4x+1B) f(x)=(2–√)x+1C) f(x)=(3–√)12x+1D) f(x)=(2–√)x−1

Po przesunięciu wykresu funkcji wykładniczej wzdłuż osi Oy układu współrzędnych otrzymano wykres przedstawiony na rysunku. Jest to wykres funkcji:

A) f(x)=4x+1B) f(x)=(2–√)x+1C) f(x)=(3–√)12x+1D) f(x)=(2–√)x−1

Chcę dostęp do Akademii!

Marek obserwował zwycięski skok Kamila Stocha i oszacował jego długość na 138 m. Oficjalny wynik zawodnika to 132,5 m. Jaki błąd względny popełnił Marek (w zaokrągleniu do części tysięcznych)? A. 0,040 B. 0,042 C. 0,960 D. 5,500

Marek obserwował zwycięski skok Kamila Stocha i oszacował jego długość na 138 m. Oficjalny wynik
zawodnika to 132,5 m. Jaki błąd względny popełnił Marek (w zaokrągleniu do części tysięcznych)?
A. 0,040 B. 0,042 C. 0,960 D. 5,500

Chcę dostęp do Akademii!