...

43. Wielomian W(x) = x² + px² + qx – 24 ma trzy pierwiastki X1, X2, X3, które spełniają zależność: X1 X2 + X2 X3+ X1 X3=-14. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x + 2 jest równa -40. a) Wyznacz piq. b) Oblicz wartość wyrażenia xxx,-5(x+x+x)). D Dany jest wielomian W(x) = x² + ax² + 7x + 15, gdzie a € Z. Wykaż, że jeśli wielomian W(x) ma pierwiastek będący liczbą pierwszą, to suma wszystkich j pierwiastków też jest liczbą pierwszą.

43. Wielomian W(x) = x² + px² + qx – 24 ma trzy pierwiastki X1, X2, X3, które spełniają zależność: X1 X2 + X2 X3+ X1 X3=-14. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x + 2 jest równa -40. a) Wyznacz piq. b) Oblicz wartość wyrażenia xxx,-5(x+x+x)). D Dany jest wielomian W(x) = x² + ax² + 7x + 15, gdzie a € Z. Wykaż, że jeśli wielomian W(x) ma pierwiastek będący liczbą pierwszą, to suma wszystkich j pierwiastków też jest liczbą pierwszą.

Zobacz!

42. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe: 5 oraz -1, a dla argumentu 3 przyjmuje wartość 32. 32 a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynu.czyn ników stopnia pierwszego. b) Wyznacz argumenty, dla których funkcja y= w(x) przyjmuje wartości mniejsze, niż funk- cja f(x)=-x²+ 13x + 5. -2

42. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe: 5 oraz -1, a dla argumentu 3 przyjmuje wartość 32. 32 a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynu.czyn ników stopnia pierwszego. b) Wyznacz argumenty, dla których funkcja y= w(x) przyjmuje wartości mniejsze, niż funk- cja f(x)=-x²+ 13x + 5. -2

Zobacz!

41. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -1 ora: 1, przy czym 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Wykres funkcji wielomianowe, y = w(x) przecina oś OY w punkcie o rzędnej 2. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej. b) Rozwiąz nierówność w(x) > 4x³- 5x²-2x + 3.

41. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -1 ora: 1, przy czym 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Wykres funkcji wielomianowe, y = w(x) przecina oś OY w punkcie o rzędnej 2. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej. b) Rozwiąz nierówność w(x) > 4x³- 5x²-2x + 3.

Zobacz!

35. Wielomian W(x) = x-3x + 3x²-ax + 2 jest podzielny przez wielomian P(x)-x-3x+b. Oblicz a ib. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=2x+3x²-8x+3 jest równa R(x) = x²+ 5x + 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez 36. wielomian F(x)-(x-1)(x+3).

35. Wielomian W(x) = x-3x + 3x²-ax + 2 jest podzielny przez wielomian P(x)-x-3x+b. Oblicz a ib. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=2x+3x²-8x+3 jest równa R(x) = x²+ 5x + 1. Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez 36. wielomian F(x)-(x-1)(x+3).

Zobacz!

25. Wielomian w(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy całkowite pierwiastki, z których jeden jest równy-2, a drugi 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa -10. Wiedząc, że suma wszystkich współczynników tego wielomia- nu wynosi 0, wyznacz wzór wielomianu W(x): a) w postaci iloczynu dwumianów stopnia pierwszego, 265 w postaci uporządkowanej malejąco.

25. Wielomian w(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy całkowite pierwiastki, z których jeden jest równy-2, a drugi 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa -10. Wiedząc, że suma wszystkich współczynników tego wielomia- nu wynosi 0, wyznacz wzór wielomianu W(x): a) w postaci iloczynu dwumianów stopnia pierwszego, 265 w postaci uporządkowanej malejąco.

Zobacz!

15. Które z podanych równań jest sprzeczne? A. (x-3)-5-(x-3) B. x+3=-4x² D. (x-1)=-27 C(2x-1)-1-0 264 Matematyka. Zbiór zadań Klasa 2 Zakres rozszerzony Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8. (x-1) pisz wielomian F(x) W(x)(x-4)-(1x)G(x) w postaci uporządkowe Ile pierwiastków ma wielomian F(x)?

15. Które z podanych równań jest sprzeczne? A. (x-3)-5-(x-3) B. x+3=-4x² D. (x-1)=-27 C(2x-1)-1-0 264 Matematyka. Zbiór zadań Klasa 2 Zakres rozszerzony Zadania powtórzeniowe do rozdziału 8. (x-1) pisz wielomian F(x) W(x)(x-4)-(1x)G(x) w postaci uporządkowe Ile pierwiastków ma wielomian F(x)?

Zobacz!