Kategoria: Matura Sierpień 2010

Cena towaru bez podatku VAT jest równa 60zł. Towar ten wraz z podatkiem VAT w wysokości 22% kosztuje:

Iloczyn 81^2⋅9^4 jest równy:

Iloczyn 81^2⋅9^4 jest równy:

Wskaż nierówność, która opisuje przedział na osi liczbowej.

Wyrażenie x(x−1)(x+1) jest równe:

Kwadrat liczby x=2−√3 jest równy:

Zbiorem rozwiązań nierówności x(x+5)>0 jest:

Równanie x2−4/(x−4)(x+4)=0

Wierzchołek paraboli y=x2+4x−13 leży na prostej o równaniu:

Wskaż m, dla którego funkcja liniowa f(x)=(m−1)x+6 jest rosnąca:

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f jest przedział (−∞;3⟩. Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji f?

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej y=ax+b takiej, że a>0 i b

Do wykresu funkcji f(x)=ax, dla x≠0 należy punkt A=(2,6). Wtedy:

W ciągu arytmetycznym (an) mamy: a2=5 i a4=11. Oblicz a5.

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1=−2 i a3=−4. Iloraz tego ciągu jest równy:

Kąt α jest ostry i cosα=3/4. Wtedy sinα jest równy:

Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 12. Wysokość tego trójkąta jest równa

Przekątna AC prostokąta ABCD ma długość 11, a bok AB jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku AD.

Punkty A,B,C,D,E,F,G,H,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego BGE zaznaczonego na rysunku.

Punkty A=(−1,3) i C=(−5,5) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Pole tego kwadratu jest równe:

Promień okręgu o równaniu (x+2)2+(y−1)2=13 jest równy:

Prosta l ma równanie y=−1/4x+7. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej l.

Objętość sześcianu jest równa 27cm3. Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu?

Graniastosłup ma 15 krawędzi. Ile wierzchołków ma ten graniastosłup?

Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11} wybieramy losowo jedną liczbę. Niech p oznacza prawdopodobieństwo wybrania liczby będącej wielokrotnością liczby 3. Wówczas:

Rozwiąż nierówność: x2−14x+24>0.

Rozwiąż równanie x3−3×2+2x−6=0.

Piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 26, a suma pięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 70. Oblicz pierwszy wyraz tego ciągu.

Wyznacz równanie okręgu o środku S=(4,−2) przechodzącego przez punkt (0,0).

Wykaż, że trójkąt o wierzchołkach A=(3,8), B=(1,2), C=(6,7) jest prostokątny.

Wykaż, że jeżeli a>0 i b>0 oraz √a2+b=√a+b2, to a=b lub a+b=1.

Rzucamy dwukrotnie sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma liczb oczek otrzymanych na obu kostkach jest większa od 6 i iloczyn tych liczb jest nieparzysty.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny ABCDEF o podstawach ABC i DEF i krawędziach bocznych AD, BE i CF. Oblicz pole trójkąta ABF wiedząc, że |AB|=10 i |CF|=11. Narysuj ten graniastosłup i zaznacz na nim trójkąt ABF.

Kolarz przejechał trasę długości 60 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością większą o 1 km/h, to przejechałby tę trasę w czasie o 6 minut krótszym. Oblicz, z jaką prędkością jechał ten kolarz.