Przejdź do treści

Akademia Matematyki Piotra Ciupaka

Matematyka dla licealistów i maturzystów

  • Strona główna
  • Dlaczego warto?
  • O mnie
  • Opinie
  • Kontakt
  • Chce dołączyć!

Kategoria: Matura Czerwiec 2011

Opublikowane w

1. Liczbę √20 można przedstawić w postaci:

Liczbę √20 można przedstawić w postaci:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

2 Potęga (a/b)−5 (gdzie a i b są różne od zera) jest równa:

Potęga (a/b)−5 (gdzie a i b są różne od zera) jest równa:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 3 Liczba log1/28 jest równa:

Liczba log1/28 jest równa:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 4 Wskaż liczbę, która spełnia równanie |4x−5|=x.

Wskaż liczbę, która spełnia równanie |4x−5|=x.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 5 Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:

Cenę pewnego towaru najpierw obniżono o 20%, a następnie nową cenę podwyższono o 10%. W wyniku obu tych zmian cena towaru zmniejszyła się w stosunku do pierwotnej o:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 6 Wielomian x2−100 jest równy:

Wielomian x2−100 jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 7 Równanie x2+25/x−5=0

Równanie x2+25/x−5=0

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 8 Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3−x)(3+x)>(3−x)2 jest:

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność (3−x)(3+x)>(3−x)2 jest:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 9 Funkcja liniowa f(x)=−1/2x+3

Funkcja liniowa f(x)=−1/2x+3

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 10 Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 2(x−5)(x+7)=0. Suma x1+x2 jest równa:

Liczby x1, x2 są rozwiązaniami równania 2(x−5)(x+7)=0. Suma x1+x2 jest równa:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 11 Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest:

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x). Zbiorem wartości tej funkcji jest:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 12 W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=41° i β=49° . Wtedy cosα+sinβcosα równa się:

W trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=41° i β=49° . Wtedy cosα+sinβcosα równa się:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 13 Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an=2n−1 dla n≥1. Różnica tego ciągu jest równa:

Ciąg arytmetyczny (an) jest określony wzorem an=2n−1 dla n≥1. Różnica tego ciągu jest
równa:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 14 W ciągu geometrycznym (an) dane są a2=√2/2 i a3=−1. Wtedy wyraz a1 jest równy:

W ciągu geometrycznym (an) dane są a2=√2/2 i a3=−1. Wtedy wyraz a1 jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 15 Dane są punkty A=(−2,2) i B=(4,−2). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Dane są punkty A=(−2,2) i B=(4,−2). Współczynnik kierunkowy prostej AB jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 16 Dany jest okrąg o równaniu (x+2)2+(y−3)2=5. Środek tego okręgu ma współrzędne:

Dany jest okrąg o równaniu (x+2)2+(y−3)2=5. Środek tego okręgu ma współrzędne:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 17 Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy:

Obwód prostokąta jest równy 28. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 18 Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:

Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 6 i 8. Promień okręgu opisanego na tym trójkącie jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 19 Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa:

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 20 Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy:

Stożek powstał w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6 i 13 wokół krótszej przyprostokątnej. Promień podstawy tego stożka jest równy:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 21 Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest:

Dany jest sześcian ABCDEFGH. Siatką ostrosłupa czworokątnego ABCDE jest:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 22 Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6⋅P(A′) , oraz A′ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym takim, że P(A)=6⋅P(A′) , oraz A′ jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A, to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe:

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 23 Rozwiąż nierówność −2×2+2x+24≥0.

Rozwiąż nierówność −2×2+2x+24≥0.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 24 Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x−b/x−9 dla x≠9, a f(14)=5. Oblicz współczynnik b.

Funkcja f jest określona wzorem f(x)=2x−b/x−9 dla x≠9, a f(14)=5. Oblicz współczynnik b.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 25 Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B,C,N są współliniowe. Na boku AC wybrano punkt M tak, że |AM|=|CN|. Wykaż, że |BM|=|MN|.

Trójkąt ABC przedstawiony na poniższym rysunku jest równoboczny, a punkty B,C,N są współliniowe. Na boku AC wybrano punkt M tak, że |AM|=|CN|. Wykaż, że |BM|=|MN|.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 26 Dane są wielomiany P(x)=−2×3+3×2−1, Q(x)=2×2−x−1 oraz W(x)=ax+b. Wyznacz współczynniki a i b, tak aby wielomian P(x) był równy iloczynowi W(x)⋅Q(x).

Dane są wielomiany P(x)=−2×3+3×2−1, Q(x)=2×2−x−1 oraz W(x)=ax+b. Wyznacz współczynniki a i b, tak aby wielomian P(x) był równy iloczynowi W(x)⋅Q(x).

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 27 Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3n+2−2n+2+3n−2n jest wielokrotnością liczby 10.

Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3n+2−2n+2+3n−2n jest wielokrotnością liczby 10.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 28 Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. Oblicz medianę i średnią arytmetyczną uzyskanych ocen.

Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III. Oblicz medianę i średnią arytmetyczną uzyskanych ocen.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 29 Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o 1 mniejsza od liczby oczek w drugim rzucie.

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że liczba oczek w pierwszym rzucie jest o 1 mniejsza od liczby oczek w drugim rzucie.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 30 Liczby 27,x,3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu.

Liczby 27,x,3 są odpowiednio pierwszym, drugim i trzecim wyrazem malejącego ciągu geometrycznego. Oblicz ósmy wyraz tego ciągu.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 31 Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1,2,3,4 (cyfry mogą się powtarzać).

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zapisanych wyłącznie za pomocą cyfr 1,2,3,4 (cyfry mogą się powtarzać).

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 32 Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120° oraz |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

Chcę dostęp do Akademii!

Opublikowane w

Matura czerwiec 2011 zadanie 33 Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(1,8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkt A=(1,8) i stycznego do obu osi układu współrzędnych. Rozważ wszystkie przypadki.

Chcę dostęp do Akademii!

  • Matura Maj 2019
    • Matura Maj 2018
    • Matura Maj 2017
    • Matura Maj 2016
    • Matura Maj 2015
    • Matura Maj 2014
    • Matura Maj 2013
    • Matura Maj 2012
    • Matura Maj 2011
    • Matura Maj 2010
  • Matura Czerwiec 2019
  • Matura Sierpień 2018
  • Matura Czerwiec 2018
  • Matura Operon 2017
  • Matura Sierpień 2017
  • Matura Czerwiec 2017
  • Matura Operon 2016
  • Matura Sierpień 2016
  • Matura Czerwiec 2016
  • Matura Operon 2015
  • Matura Sierpień 2015
  • Matura Czerwiec 2015
  • Matura Sierpień 2014
  • Matura Czerwiec 2014
  • Matura Sierpień 2013
  • Matura Czerwiec 2013
  • Matura Sierpień 2012
  • Matura Czerwiec 2012
  • Matura Sierpień 2011
  • Matura Czerwiec 2011
  • Matura Sierpień 2010
  • Arkusz maturalny czerwiec 2018
  • Arkusz maturalny czerwiec 2019
  • Arkusz maturalny maj (czerwiec) 2020
  • Arkusz maturalny maj 2015
  • Arkusz maturalny maj 2016
  • Arkusz maturalny maj 2017
  • Arkusz maturalny maj 2018
  • Arkusz maturalny maj 2019
  • aa Bez kategorii
  • Arkusz maturalny czerwiec 2011
  • Arkusz maturalny czerwiec 2012
  • Arkusz maturalny czerwiec 2013
  • Arkusz maturalny czerwiec 2014
  • Arkusz maturalny czerwiec 2015
  • Arkusz maturalny czerwiec 2016
  • Arkusz maturalny czerwiec 2017
  • Arkusz maturalny czerwiec 2018
  • Arkusz maturalny czerwiec 2019
  • Arkusz maturalny maj (czerwiec) 2020
  • Arkusz maturalny maj 2010
  • Arkusz maturalny maj 2011
  • Arkusz maturalny maj 2012
  • Arkusz maturalny maj 2013
  • Arkusz maturalny maj 2014
  • Arkusz maturalny maj 2015
  • Arkusz maturalny maj 2016
  • Arkusz maturalny maj 2017
  • Arkusz maturalny maj 2018
  • Arkusz maturalny maj 2019
  • Arkusz maturalny Nowa ERA 2015
  • Arkusz maturalny Nowa Era 2016
  • Arkusz maturalny Nowa Era 2017
  • Arkusz maturalny Nowa Era 2018
  • Arkusz maturalny Nowa Era 2019
  • Arkusz maturalny Nowa ERA 2020
  • Arkusz maturalny sierpień 2010
  • Arkusz maturalny sierpień 2011
  • Arkusz maturalny sierpień 2012
  • Arkusz maturalny sierpień 2013
  • Arkusz maturalny sierpień 2014
  • Arkusz maturalny sierpień 2015
  • Arkusz maturalny sierpień 2016
  • Arkusz maturalny sierpień 2017
  • Arkusz maturalny sierpień 2018
  • Arkusz maturalny sierpień 2019
  • Arkusz maturalny wrzesień 2020
  • Matura Czerwiec 2011
  • Matura Czerwiec 2012
  • Matura Czerwiec 2013
  • Matura Czerwiec 2014
  • Matura Czerwiec 2015
  • Matura Czerwiec 2016
  • Matura Czerwiec 2017
  • Matura Czerwiec 2018
  • Matura Czerwiec 2019
  • Matura Maj 2010
  • Matura Maj 2011
  • Matura Maj 2012
  • Matura Maj 2013
  • Matura Maj 2014
  • Matura Maj 2015
  • Matura Maj 2016
  • Matura Maj 2017
  • Matura Maj 2018
  • Matura Maj 2019
  • Matura Operon 2015
  • Matura Operon 2016
  • Matura Operon 2017
  • Matura Sierpień 2010
  • Matura Sierpień 2011
  • Matura Sierpień 2012
  • Matura Sierpień 2013
  • Matura Sierpień 2014
  • Matura Sierpień 2015
  • Matura Sierpień 2016
  • Matura Sierpień 2017
  • Matura Sierpień 2018

zadania maturalne

  • 5.176. Odcinek AB jest równoległy do płaszczyzny zz i ma długość 21 cm. Prosta k, przecinająca odcinek AB, jest prostopadła do płaszczyzny i przebija tę płaszczyznę w punkcie M. Wiedząc, że odległości punktu M od końców odcinka A, B wynoszą odpowiednio 10 cm i 17 cm, oblicz odległość odcinka AB od płaszczyzny z.
  • Strona główna
  • Dlaczego warto?
  • O mnie
  • Opinie
  • Kontakt
  • Chce dołączyć!
Dumnie wspierane przez WordPress