Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?

Rejsowy samolot z Warszawy do Rzymu przelatuje nad Austrią każdorazowo tą samą trasą z taką samą zakładaną prędkością przelotową. We wtorek jego średnia prędkość była o 10% większa niż prędkość przelotowa, a w czwartek średnia prędkość była o 10% mniejsza od zakładanej prędkości przelotowej. Czas przelotu nad Austrią w czwartek różnił się od wtorkowego o 12 minut. Jak długo trwał przelot tego samolotu nad Austrią we wtorek?

Chcę dostęp do Akademii!

W trójkącie ABC dane są długości boków |AB|=15 i |AC|=12 oraz cosα=4/5, gdzie α=∢BAC. Na bokach AB i AC tego trójkąta obrano punkty odpowiednio D i E takie, że |BD|=2|AD| i |AE|=2|CE|(zobacz rysunek).Oblicz pole a)trójkąta ADE. b)czworokąta BCED.

W trójkącie ABC dane są długości boków |AB|=15 i |AC|=12 oraz cosα=4/5, gdzie α=∢BAC. Na bokach AB i AC tego trójkąta obrano punkty odpowiednio D i E takie, że |BD|=2|AD| i |AE|=2|CE|(zobacz rysunek).Oblicz pole a)trójkąta ADE. b)czworokąta BCED.

Chcę dostęp do Akademii!

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC przecina ramię AD w punkcie E oraz dwusieczną kąta BCD w punkcie F (zobacz rysunek).Wykaż, że w czworokącie CDEF sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.

Dany jest trapez prostokątny ABCD o podstawach AB i CD oraz wysokości AD. Dwusieczna kąta ABC przecina ramię AD w punkcie E oraz dwusieczną kąta BCD w punkcie F (zobacz rysunek).Wykaż, że w czworokącie CDEF sumy miar przeciwległych kątów są sobie równe.

Chcę dostęp do Akademii!

Dane są proste o równaniach y=x+2 oraz y=−3x+b, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

Dane są proste o równaniach y=x+2 oraz y=−3x+b, które przecinają się w punkcie leżącym na osi Oy układu współrzędnych. Oblicz pole trójkąta, którego dwa boki zawierają się w danych prostych, a trzeci jest zawarty w osi Ox.

Chcę dostęp do Akademii!

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4.Zatem pole trójkąta ABC jest równe A.12 B.16 C.18 D.20

Punkty D i E są środkami przyprostokątnych AC i BC trójkąta prostokątnego ABC. Punkty F i G leżą na przeciwprostokątnej AB tak, że odcinki DF i EG są do niej prostopadłe (zobacz rysunek). Pole trójkąta BGE jest równe 1, a pole trójkąta AFD jest równe 4.Zatem pole trójkąta ABC jest równe A.12 B.16 C.18 D.20

Chcę dostęp do Akademii!

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y=ax+b oraz y=mx+n. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.Zatem A.a⋅m>0 i b⋅n>0 B.a⋅m>0 i b⋅n<0 c.a⋅m<0 i b⋅n>0 D.a⋅m<0 i b⋅n<0

Na rysunku przedstawione są dwie proste równoległe k i l o równaniach y=ax+b oraz y=mx+n. Początek układu współrzędnych leży między tymi prostymi.Zatem A.a⋅m>0 i b⋅n>0 B.a⋅m>0 i b⋅n<0 c.a⋅m<0 i b⋅n>0 D.a⋅m<0 i b⋅n<0

Chcę dostęp do Akademii!