3.58. Dana jest funkcja
3.58. Dana jest funkcja
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
3.58. Dana jest funkcja
Zobacz!
3.57. Naszkicuj wykres funkcji f i omów jej własności, jeśli
Zobacz!
3.56. Dana jest funkcja f(x)=
Zobacz!
3.55. Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
Zobacz!
3.54. Ustal znaki współczynników a, b, c we wzorze funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c, na podstawie szkicu wykresu tej funkcji w układzie współrzędnych.
Zobacz!
3.53. Naszkicuj we wspólnym układzie współrzędnych wykresy funkcji kwadratowych f i g. Następnie rozwiąż
Zobacz!
3.51. Naszkicuj we wspólnym układzie współrzędnych wykresy funkcji fig. Następnie
Zobacz!
3.49. Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej f i omów własności tej funkcji poprzez odpowiedzi na następujące pytania:
Zobacz!
3.50. Naszkicuj wykres funkcji kwadratowej I omów jej własności, jeśli
Zobacz!
3.48. Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej k funkcja kwadratowa -k ma dwa miejsca zerowe. Następnie wyznacz
Zobacz!
3.47. Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = mx² + (2m+
Zobacz!
3.46. Wykaż, że jeśli o R-(1), to funkcja kwadratowa f(x)=(a-1)x+2ax+0+1
Zobacz!
3.45. Wykaż, że jeśli suma wszystkich współczynników we wzorze funkcji
Zobacz!
3.44. Wykaż, te dla dowolnej liczby a różnej od 0 i dowolnej liczby rzeczywistej funkcja kwadratowa
Zobacz!
3.43. Na podstawie danych punktów wyróżnionych na wykresie funkcji kwadratowej f, wyznacz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej.
Zobacz!
3.42. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź wzór
Zobacz!
3.41. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji w postaci kanonicznej.
Zobacz!
3.40. Dany jest wzór funkcji kwadratowej postaci iloczynowej. Oblicz
Zobacz!
3.39 Zapisz wzór funkcji kwadratowej ƒ w postaci iloczynowej, o ile istnieje.
Zobacz!
3.38. Dany jest współczynnik a miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Zapisz wzór tej funkcji w postaci iloczynowej.
Zobacz!
3.37. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej. Podaj wzór tej
Zobacz!
3.36. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej Oblicz wyróźnik i wyznacz miejsca zerowe tej
Zobacz!
3.35. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Oblicz wyróżniki wyznacz miejsca zerowe tej
Zobacz!
3.34. Oceń na podstawie wartości wyróżnika, ile miejsc zerowych ma funkcja
Zobacz!
3.33. Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f, o ile istnieją, jeśli:
Zobacz!
3.32. Dany jest wzór funkcji kwadratowej. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji, o ile istnieją.
Zobacz!
3.31. Podaj miejsca zerowe funkcji:
Zobacz!
3.30. Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Wyznacz miejsca zerowe tej funkcji, o ile istnieją.
Zobacz!
3.29. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Miejsca zerowe tej funkcji, o ile istnieją
Zobacz!
3.28. Dany jest wzór funkcji kwadratowej y = a(x-p)²+q, a 0. Podaj, na pod- stawie wartości a iq, liczbę miejsc zerowych tej funkcji.
Zobacz!
3.27. lle jest takich funkcji kwadratowych, których zbiorem wartości jest przedział (-4, +00), wyróżnik jest
Zobacz!
3.26. Podaj maksymalne przedziały monotoniczności funkcji kwadratowej nie szkicując jej wykresu
Zobacz!
3.25. Wyznacz zbiór wartości funkcji kwadratowej nie szkicując jej wykresu,
Zobacz!
3.24. Doprowadź wzór funkcji kwadratowej/ do postaci kanonicznej. Podaj współ- rzędne punktu przecięcia paraboli będącej wykresem funkcji f z osią OY i
Zobacz!
3.23. Oblicz współczynnik a we wzorze funkcji kwadratowej f oraz współrzędne
Zobacz!
3.22. Dany jest wyróżnik funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c i wierzchołek W
Zobacz!
3.21. Prosta k jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej
Zobacz!
3.20. Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej J. stosując poznane
Zobacz!
3.19. Oblicz wyznacznik funkcji kwadratowej, jeśli:
Zobacz!
3.18. jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Sprowadź ten wzór do postaci kanonicznej, stosując
Zobacz!
3.17. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź ten wzór do postaci ogólnej.
Zobacz!
3.16. Wyznacz równanie prostej, do której należą wierzchołki parabol, będących wykresami funkcji kwadratowych, opisanych wzorem:
Zobacz!
3.15. Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x, gdzie x E R. Wykaż, że dla każdej liczby k: a) różnica f(k)-(k-1) jest
Zobacz!
3.14. Funkcja kwadratowa ƒ dla argumentu 2 przyjmuje największą wartość, rów na 4. Wyznacz wzór funkcji
Zobacz!
3.13. Funkcja kwadratowa ƒ dla argumentu -3 przyjmuje najmniejszą wartość,
Zobacz!
3.12. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej wiedząc, że funk cja/ jest rosnąca w przedziale
Zobacz!
3.11. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej wiedząc, że zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-∞, 4) oraz dla argumentów
Zobacz!
3.10. Wykres funkcji kwadratowej f jest symetryczny względem prostej x + 3 = 0 i przecina oś OY w punkcie o rzędnej 10. Podaj argumenty,
Zobacz!
3.9. Dany jest wierzchołek W paraboli, będącej funkcji kwadratowej f oraz punkt A należący do tej paraboli.
Zobacz!
3.8. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Podaj zbiór wartości funkcji f, maksymalne
Zobacz!