...

43. Wielomian W(x) = x² + px² + qx – 24 ma trzy pierwiastki X1, X2, X3, które spełniają zależność: X1 X2 + X2 X3+ X1 X3=-14. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x + 2 jest równa -40. a) Wyznacz piq. b) Oblicz wartość wyrażenia xxx,-5(x+x+x)).

43. Wielomian W(x) = x² + px² + qx – 24 ma trzy pierwiastki X1, X2, X3, które spełniają zależność: X1 X2 + X2 X3+ X1 X3=-14. Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x + 2 jest równa -40.

a) Wyznacz piq.

b) Oblicz wartość wyrażenia xxx,-5(x+x+x)).

Zobacz!

42. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe: 5 oraz -1, a dla argumentu 3 przyjmuje wartość 32. 32 a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynu.czyn ników stopnia pierwszego. b) Wyznacz argumenty, dla których funkcja y= w(x) przyjmuje wartości mniejsze, niż funk- cja f(x)=-x²+ 13x + 5. -2

42. Na rysunku obok przedstawiony jest frag- ment wykresu funkcji wielomianowej y = w(x), gdzie st. W(x) = 3. Funkcja ta ma dwa miejsca zerowe: 5 oraz -1, a dla argumentu 3 przyjmuje wartość 32.

32

a) Napisz wzór tej funkcji w postaci iloczynu.czyn ników stopnia pierwszego. b) Wyznacz argumenty, dla których funkcja

y= w(x) przyjmuje wartości mniejsze, niż funk-

cja f(x)=-x²+ 13x + 5.

-2

Zobacz!

41. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -1 ora: 1, przy czym 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Wykres funkcji wielomianowe, y = w(x) przecina oś OY w punkcie o rzędnej 2. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej. b) Rozwiąz nierówność w(x) > 4x³- 5x²-2x + 3.

41. Wielomian W(x) jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: -1 ora: 1, przy czym 1 jest pierwiastkiem dwukrotnym. Wykres funkcji wielomianowe, y = w(x) przecina oś OY w punkcie o rzędnej 2. a) Napisz wzór funkcji y = w(x) w postaci uporządkowanej.

b) Rozwiąz nierówność w(x) > 4x³- 5x²-2x + 3.

Zobacz!

25. Wielomian w(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy całkowite pierwiastki, z których jeden jest równy-2, a drugi 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa -10. Wiedząc, że suma wszystkich współczynników tego wielomia- nu wynosi 0, wyznacz wzór wielomianu W(x): a) w postaci iloczynu dwumianów stopnia pierwszego, 265 w postaci uporządkowanej malejąco.

25. Wielomian w(x) jest trzeciego stopnia i ma trzy całkowite pierwiastki, z których

jeden jest równy-2, a drugi 4. Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian

x+1 jest równa -10. Wiedząc, że suma wszystkich współczynników tego wielomia-

nu wynosi 0, wyznacz wzór wielomianu W(x):

a) w postaci iloczynu dwumianów stopnia pierwszego,

265

w postaci uporządkowanej malejąco.

Zobacz!