5.142. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekrój wyznaczony przez
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
Matematyka 4 poziom podstawowy Pazdro Oficyna Edukacyjna
Zobacz!
Zobacz!
Zobacz!
Zobacz!
Różnica długości boków równolegloboku jest równa 7 cm, a kąt ostry rów nolegloboku ma miarę 30°. Równoleglobok obracamy
Zobacz!
Sinus jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 0,96. Trójkąt obracamy wokół
Zobacz!
Stożek przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielącą wysokość stożka w stosunku 1:2 licząc od
Zobacz!
Powierzchnia boczna stożka jest wycinkiem koła o promieniu 12 cm, a kąt środ kowy tego
Zobacz!
Tworząca stożka jest cztery razy dłuższa od promienia jego podstawy. Oblicz
Zobacz!
Wysokość walca jest równa 16 cm, a promień podstawy 25 cm. Oblicz pole przekroju walca
Zobacz!
14. Wysokość walca jest równa 6 dm. Kąt między przekątnymi przekroju osiowego
Zobacz!
13. Pole powierzchni bocznej walca jest równe 10% dm². Promień podstawy walca
Zobacz!
13 dm². Wyznacz promień podstawy tego walca.
Zobacz!
12. Objętość walca jest równa 5% dm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi
Zobacz!
Naczynie w kształcie walca o średnicy podstawy 6 cm napełniono częściowo wodą. Następnie do tej wody
Zobacz!
Miasto A leży równolezniku 20° szerokości geograficznej północnej Jeżeli przyjmiemy, że
Zobacz!
Gdyby promień danej sfery był o 1 m dłuższy, to powierzchnia sfery byłaby większa o 20 m². Zatem
A. 1 m
Zobacz!
Dwa stożki są podobne Pierwszy stożek ma objętość 27 razy większą od objętości drugiego stożka. Ile razy
Zobacz!
Wysokość stożka jest równa √44, a promień podstawy – 10. Zatem kąt środkowy wycinka koła
Zobacz!
6. Tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest równy 1-
Zobacz!
Stożek o objętości 800 ma wysokość równą 24. Tworząca
Zobacz!
Kąt rozwarcia stożka jest równy 30°, a pole przekroju osiowego
Zobacz!
Wysokości dwóch walców są równe. Wiadomo, że drugi walec ma 4 razy więk szą objętość od
Zobacz!
2. Pole podstawy walca jest równe 9 dm², a pole przekroju osiowego wynosi
Zobacz!
1. Pole powierzchni bocznej walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 8 cm,
Zobacz!
6.76. Z kawałka drewna w kształcie stożka wytoczo no na tokarce bryłę, składającą się z walca i małego stożka o takiej samej
Zobacz!
6.75. W stożek wpisano walec w taki sposób, ze jedna podstawa walca zawiera się w podstawie stożka, a okrąg
Zobacz!
6.74. Różnica promieni dwóch kul jest równa 6 cm, a róznica objętości tych kul
Zobacz!
6.73. Pole przekroju płaszczyzną, równoległą do płaszczyzny podstawy stożka, jest o 36% mniejsze od
Zobacz!
6.72. Wysokość stożka podzielono na cztery równe części. Przez te punkty podziału poprowadzono trzy
Zobacz!
6.71. Wysokość ostrosłupa jest równa 21 cm, a pole podstawy wynosi 1350 cm² a) W jakiej odległości od
Zobacz!
6.70. Pole podstawy ostrosłupa jest równe 150 cm. Pole przekroju tego ostro slupa płaszczyzną równoległą do
Zobacz!
6.69. Ostrosłup podzielono na dwie bryły płaszczyzną, równoległą do podstawy i
Zobacz!
6.68. Pole pierwszej kuli jest 16 razy większe od pola powierzchni drugiej kuli.
Zobacz!
6.67. Pole powierzchni całkowitej pierwszego sześcianu jest równe 37,5 cm². Objętość
Zobacz!
6.66. Kąt rozwarcia stożka jest równy 60°. Stożek wpisano w kulę o objętości
Zobacz!
6.65. W kulę wpisano sześcian w taki sposób, że wszystkie wierzchołki sześcianu należą do
Zobacz!
6.64. W kulę wpisano stożek w taki sposób, że pod stawa stożka jest jednocześnie kołem wielkim kuli, jak
Zobacz!
6.63. W stożek, którego kąt rozwarcia jest równy 90°, wpisano
Zobacz!
6.62. Kat ostry rombu jest równy 30 Wykaż, że objętość bryły, powstałej z obrotu tego
Zobacz!
6.61. Kwadrat obracamy raz wokół osi symetrii, przechodzącej przez środki dwóch przeciwległych boków i
Zobacz!
6.60. Kąt ostry trapezu prostokątnego jest równy 45°. Podstawy trapezu mają długość 15 9. Oblicz objętość i
Zobacz!
6.59. Boki równolegloboku mają długość 6 cm i 4 cm, a kąt ostry tego równole- globoku jest równy 60°. Oblicz
Zobacz!
6.58. Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 4:3, a przeciwprostokątna ma
Zobacz!
6.57. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 dm 8 dm. Oblicz pole
Zobacz!
6.56. Przekrój kuli płaszczyzną, równoległą do płaszczyzny koła wielkiego kuli, jest kołem, którego
Zobacz!
6.55. Kule o promieniu 41 cm przecięto płaszczyzną w odległości 9 cm od środka kuli. Oblicz
Zobacz!
6.54. Punkty A i B należą do sfery kuli o środku S. Kąt zawarty między odcinkam
Zobacz!
6.53. Pewne miasto leży na równoleźniku 60 szerokości geograficznej pół nocnej. Jaką drogę zakresla to
Zobacz!
6.52. Promień kuli ziemskiej jest w przybliżeniu równy 6300 km. Oblicz długość
Zobacz!