D 20. Wykał, że a) (sin 15+ cos 165°)² + 2 sin 75°-cos 75° = 1 b) (sin 130+ cos 50)-2 sin 40 cos 40-1 D 21. Wykaż, że jeśli a jest kątem ostrym i 3(sina-8 cosa)-7, to a = 45°. 4 cosa 5 sina D 22. Wykaż, że jeśli suma cosinusów wszystkich kątów trójkąta prostokątnego jest 5 to iloczyn sinusów tych kątów jest równy 5 D 23. Wykaż, że jeśli a-3b=(210), to a-b-1. D 24. Wykaż, że dana równość jest tożsamością trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. a) (1+sina) 1 1 cosa ctga 1 1 sina tga b) (1-cosa)- sina D 25. Wykaż, że jeśli jest kątem ostrym 2cos’a + 5sin’a 4, to (tga + etga)=4,5. D26. Wykaż, że jeśli a e (90°, 180°), to (2|cosal+ 1)(2cosa +1)+ 3-4 sin’ a 27. Oblicz wartość wyrażenia: sin(-1320″) tg840+ cos(-2100°). 28. Zapisz miarę kąta skierowanego w radianach, jeśli a) a = 765° b) a = -306°
D 20. Wykał, że a) (sin 15+ cos 165°)² + 2 sin 75°-cos 75° = 1 b) (sin 130+ cos 50)-2 sin 40 cos 40-1 D 21. Wykaż, że jeśli a jest kątem ostrym i 3(sina-8 cosa)-7, to a = 45°. 4 cosa 5 sina D 22. Wykaż, że jeśli suma cosinusów wszystkich kątów trójkąta prostokątnego jest 5 to iloczyn sinusów tych kątów jest równy 5 D 23. Wykaż, że jeśli a-3b=(210), to a-b-1. D 24. Wykaż, że dana równość jest tożsamością trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. a) (1+sina) 1 1 cosa ctga 1 1 sina tga b) (1-cosa)- sina D 25. Wykaż, że jeśli jest kątem ostrym 2cos’a + 5sin’a 4, to (tga + etga)=4,5. D26. Wykaż, że jeśli a e (90°, 180°), to (2|cosal+ 1)(2cosa +1)+ 3-4 sin’ a 27. Oblicz wartość wyrażenia: sin(-1320″) tg840+ cos(-2100°). 28. Zapisz miarę kąta skierowanego w radianach, jeśli a) a = 765° b) a = -306°
Zobacz!