Tag: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

Na ramionach kąta o wierzchołku A odkładamy dwa odcinki AB AC, gdzie JAB = AC dalej kolejne dwa odcinki BDI CE, gdzie

W trójkącie ABC, <C= 90°, przedłużono bok AC poza punkt Co odcinek CB,, CB-CB) oraz bok BC poza punkt

W trójkącie ABC środkowe poprowadzone z wierzchołków A B są do siebie

W trójkącie ABC na rysunku środkowa popro- wadzona z wierzchołka C przecina bok AB w punkcie D. Półprosta DE

W trapezie suma miar kątów ostrych leżących przy dłuższej podstawie jest rów na 102°. Dwusieczne tych

Punkt 5 jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, punkty A, B, C, są środkami boków, a punkty K, L, M są

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość: (AB) = 32 cm AC 24 cm. Symetralna boku BC przecina ten bok w punkcie D, bok AB w punkcie E i

W prostokącie ABCD poprowadzono odcinek AE prostopadly do przekątnej DB i punkt E należy do boku DC prostokąta.

Przez punkt K przecięcia się przekątnych AC BD trapezu poprowadzono prostą m. prostopadłą do obu podstaw trapezu,

36. Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A,B,C,, a jego obwód jest o 25% krótszy od

Obwód trójkąta A,B,C, podobnego do trójkąta ABC w skali 0,25 jest o 12 cm krótszy od obwodu trójkąta ABC.

34. Boki trójkąta ABC mają długość: (AB)=4,8 cm, [BC] = 6,4 cm oraz |AC] = 8 cm, a) Wykaz trójkąt ABC jest

Przez punkt W, w którym przecinają się dwu- sieczne kątów A i B trójkąta ABC, prowadzimy rów noległą do boku AB.

W trójkącie ABC punkt D jest środkiem boku AC. Z punktu D poprowadzono odcinek DE taki, że DE LAB

W trójkącie ABC boki AC i BC mają taką samą dłu-

W trójkącie prostokątnym równoramiennym środkowa poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 6 cm.

W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna jest o 3 cm krótsza od prze ciwprostokątnej. Druga

Przekątne równolegloboku mają długość 10 cm 8 cm. Wykaż, że obwód czwo rokąta powstałego z

27. W trójkącie dwa boki mają długość 3,15 10,78. Wyznacz długość trzeciego boku,

Dany jest trójkąt równoramienny ABC, AB=18C), o obwodzie 200 cm. W trójką- cie tym poprowadzono środkowe AD I CE

25. Rozpatrujemy trójkąty, których boki są kolejnymi liczbami naturalnymi, a ob wód jest mniejszy od 17.

24. Oblicz długości boków trójkąta równoramiennego ABC wiedząc, że AB=20+5, BC= a+6, CA)=40-1

W trójkącie ABC przedłużono bok AB poza wierzchołek B i odłożono odcinek 80. równy odcinkowi BC. Połączono punkty Ci D.

W trójkącie ABC dwusieczna poprowadzona z wierzchołka C przecina przeciw- legły bok w punkcie D.

 21. Miary kątów wewnętrznych pewnego sześciokąta pozostają w stosunku

20. Liczba przekątnych pewnego wielokąta foremnego jest trzy razy większa od licz

W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielą ce bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma długości

W trójkącie ABC dane są długości boków: AB=12 cm, BC=8 cm, AC)=10cm. Punkt D dzieli bok AB na takie dwa odcinki, że (AD] [DB)=3:5.

17. W równolegloboku ABCD dwusieczna DE kąta rozwartego ADC i prosta BC wy

Kąt zewnętrzny przy podstawie trójkąta równoramiennego jest większy o 30 od kąta

15. W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono dwie wysokości CD

14. W trójkącie ABC na rysunku obok AD=1

13. Dane są trzy trójkąty:

12. W trójkącie o bokach długości 4, 5, 6 połączono środki boków otrzymano w ten

W trójkącie prostokątnym równoramiennym wysokość poprowadzona na prze ciwprostokątną ma

10. W pewnym trójkącie dwusieczna tylko jednego kąta zawiera wysokość tego

6. Dany jest odcinek AB oraz punkty C, C2, C3, spełniające warunki:

2. Figurą wypukłą i nieograniczoną jest

1. Kąty przylegle a, ẞ są zaznaczone na rysunku:

Dwa boki trójkąta mają długość 4 oraz 5-, a obwód tego trójkąta jest liczbą natu ralną. Trzeci bok tego

7. Na rysunku obok proste a i b są równolegle. Zatem:

Do symetralnej odcinka AB spośród punktów C₁, C, C

5. Na rysunku obok [BA] < |CB oraz [AD] = [DC].

Punkt C dzieli odcinek AB długości 48 cm na dwa odcinki, których stosunek dlu gości jest równy (AC):

3. Na rysunku obok proste a i b są równolegle, zaś prosta k jest prostopadła do prostej /.

7.178. Dany jest równoleglobok ABCD. Wykaż, że wektor AC + BD jest równoległy do wektora AD dwa razy od

7.177. Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF Wykaż, że AD + CF + EB = 0.

7.176. W sześciokącie foremnym ABCDEF dane są wektory. AB-a, AF = b. Wyraż

7.175. W prostokącie ABCD punkt E jest środkiem boku DC, zaś punkt ♬ jest środ kiem boku BC. Wiedząc, że AB

7.174. Między wektorami v prawdziwa jest zależność u = -0,5 V. Czy prawdzi wa jest równość: