6.90. Obrazem trójkąta ABC w przesunięciu równoległym o wektor u=[5, -6] jest trójkąt A,B,C, Wiedząc, że
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
Matematyka 3 poziom podstawowy Pazdro Oficyna Edukacyjna
Zobacz!
Zobacz!
Zobacz!
Zobacz!
6.86. Dana jest prosta k: y = 2x + 7 oraz punkt c(-5, 2).
Zobacz!
6.85. Punkty przecięcia paraboli y = x² – 2x – 8 z prostą k: 2x + y -1=0 są końcami przekątnej rombu,
Zobacz!
6.84. Punkty A(-5,-4), B(3, -2) są wierzchołkami kwadratu ABCD.
Zobacz!
6.82. Dane są punkty A(-6, -3), B(3, 0). Wyznacz punkt C, leżący prostej k: y = 4 tak, aby
Zobacz!
6.81. Dane są wierzchołki A(-1, -4), B(7, 2) równolegloboku ABCD. Wiedząc że pole równolegloboku jest równe
Zobacz!
6.80. Dane są wierzchołki A(0, 0), B(6, 0) rombu ABCD. Wiedząc, że kąt BAD rombu jest równy 30°
Zobacz!
6.79. Okrąg o jest styczny do osi OX w punkcie A (4, 0) i jednocześnie jest styczny
Zobacz!
6.78. Dane są punkty: C(0, 5) oraz D(3,-4). Wiedząc, że odcinek CD jest wyso- kością trójkąta równobocznego
Zobacz!
6.77. Dane są punkty: A(-4, -1), 8(2,-3), C(5, 6).
Zobacz!
6.76. Dane są punkty: A(-1, 0), B(5, 2), C(2, 6), D(-3, 6).
Zobacz!
6.75. Dane są punkty A(1,-4), B(11, 1), C(2, 4), D(-2, 2). Da) Wykaż, że czworokąt ABCD jest
Zobacz!
6.74. Wykaz dwoma sposobami, że jeśli A(-4, -2), 8(1, 0), C(-1, 5), D(-6, 3),
Zobacz!
6.73. Wykaż dwoma sposobami, że jeśli A(-5, -2), B(-1,-4), C(3, 4), D(-1, 6), to czworokąt ABCD
Zobacz!
6.72. Wykaz dwoma sposobami, że jeśli A(-5, -4), B(2, 0), c(1, 8), D(-6, 4),
Zobacz!
6.71. Wykaz dwoma sposobami, że jeśli A(-3, 2), 8(7,-4), C(9, 2), D(-1, 8), to czworokąt
Zobacz!
6.70. Napisz równania kierunkowe stycznych do danego okręgu o i nachylonych
Zobacz!
6.69. Napisz równania kierunkowe stycznych do danego okręgu o i prostopadłych
Zobacz!
6.68. Napisz równanie kierunkowe stycznych do danego okręgu o równoległych
Zobacz!
6.67. Dany jest okrąg o: x²+y2-8x-2y-8=0. Wyznacz równanie ogólne pro-
Zobacz!
6.66. Wyznacz równanie okręgu:
Zobacz!
6.65. Wyznacz równanie okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych i przechodzącego przez
Zobacz!
6.64. Określ położenie prostej k względem okręgu o, jeśli:
Zobacz!
6.63. Oblicz, o ile istnieją, punkty wspólne okręgu o prostej k, jeśli
Zobacz!
6.62. Dane są punkty A i B oraz prosta k. Wyznacz współrzędne środka S
Zobacz!
6.61. Dany jest promnień r okręgu oraz punkty A i B należące do tego okręgu
Zobacz!
6.60. Dany jest punkt A oraz proste ki. Wyznacz równanie okręgu przechodzące-
Zobacz!
6.59. Napisz równanie okręgu o środku w punkcie S wiedząc, że punkt A należy
Zobacz!
6.58. Sprawdź, które z poniższych równań opisuje okrąg. Wyznacz środek pro-
Zobacz!
6.57. Przekształć dane równanie okręgu do postaci kanonicznej. Podaj współrzędne
Zobacz!
6.56. Dane są punkty: A(1, 2), B(4, 6). Wyznacz na osi Oy taki punkt C, aby pole trójkąta
Zobacz!
6.55. Dane są punkty: A(0, 1), 8(8, 4). Wyznacz na osi OX taki punkt C, aby pole trójkąta
Zobacz!
6.54. Oblicz pole czworokąta ABCD wiedząc, że:
Zobacz!
6.53. Punkty A(-2, -1), B(5, 3), C(2, 7), D(-5, 8) są wierzchołkami czworoką-
Zobacz!
6.52. Dane są punkty A(-3,-2), 8(6, 4), C(2, 5), D(-1, 3). a) Wykaż, że czworokąt ABCD
Zobacz!
6.51. Oblicz pole równolegloboku ABCD wiedząc, że:
Zobacz!
6.50. Oblicz pole równolegloboku ABCD wiedząc, że odległość punktu A od pro stej DC jest równa 6 oraz DC
Zobacz!
6.49. Oblicz pole prostokąta ABCD wiedząc, że A(-5, -7), 8(4, 5), a do prostej DC
Zobacz!
6.48. Punkt S jest punktem przecięcia się przekątnych kwadratu ABCD. Wiedząc AS-12,3] oblicz
Zobacz!
6.47. Oblicz pole sześciokąta foremnego ABCDEF wiedząc, że AD
Zobacz!
6.46. Oblicz pole trójkąta równobocznego ABC wiedząc, że punkt S jest
Zobacz!
6.45. Boki trójkąta zawierają się w prostych o równaniach: 3x-y-9-0,2x+y-1=0,x+y-3-0. Oblicz
Zobacz!
6.44. Dane są punkty A(-3, 2), B(5, 0), c(-2, 6). Da) Wykaż, że trójkąt ABC jest
Zobacz!
6.43. Dane są punkty A(-5, -2), B(3,-3), c(-1, 5). Wykaż, że
Zobacz!
6.42. Oblicz pole trójkąta ABC, jeśli:
Zobacz!
6.41. Wyznacz równanie prostej 1, prostopadłej do prostej k: 2x-3y+1=0
Zobacz!
6.40. Punkty A(-6, 2), B(-4,-2), C(4, 0) są wierzchołkami równoległoboku ABCD. Bez wyznaczania współrzędnych
Zobacz!