Dany jest półokrąg oparty na średnicy AB. Punkt C leży na półokręgu, punkt D leży na średnicy, odcinki CD i AB są prostopadłe oraz |CD|=2–√. Punkt D dzieli średnicę na odcinki a,b (patrz rysunek). Wykaż, że ab=2.
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
Dany jest półokrąg oparty na średnicy AB. Punkt C leży na półokręgu, punkt D leży na średnicy, odcinki CD i AB są prostopadłe oraz |CD|=2–√. Punkt D dzieli średnicę na odcinki a,b (patrz rysunek). Wykaż, że ab=2.