6.51. Objętości dwóch kul różnią się o 876x cm³, a promienie tych kul różnią się
6.51. Objętości dwóch kul różnią się o 876x cm³, a promienie tych kul różnią się
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
6.51. Objętości dwóch kul różnią się o 876x cm³, a promienie tych kul różnią się
Zobacz!
6.50. Objętość kuli K, jest 27 razy większa od objętości kuli K₂. Oblicz:
Zobacz!
6.49. Pola powierzchni dwóch kul różnią się o 644 cm², a promień jednej z tych kul
Zobacz!
6.48. Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 9, a różnica promieni tych
Zobacz!
6.47. Pięć kulek ołowianych o promieniu 3 cm i n kulek ołowianych o promieniu 2 cm przetopiono i
Zobacz!
6.46. Półkole ma pole równe P. Oblicz pole powierzchni całkowitej bryły, powsta
Zobacz!
6.45. Korzystając z kalkulatora wyznacz w przybliżeniu promień kuli, ktorej
Zobacz!
6.44. Oblicz pole powierzchni i objętość kuli o promieniu
Zobacz!
6.43. W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta pro-
Zobacz!
6.42. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Wykaż, że pole powierzchni bocznej
Zobacz!
6.41. Oblicz objętość stożka, którego pole powierzchni bocznej wynosi 65 cm, a wysokość jest
Zobacz!
6.40. Pole powierzchni całkowitej stożka jest równe 96 cm², a tworząca ma
Zobacz!
6.39. Tworząca stożka tworzy z płaszczyzną podstawy kąt, którego sinus jest rów-
Zobacz!
6.38. Przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym, którego pole wynosi 18 cm²
Zobacz!
6.37. Kąt rozwarcia stożka jest równy 120°. Wiedząc, że pole przekroju osiowego
Zobacz!
6.36. Średnica okręgu jest równa 29 cm. Przez jeden z jej końców poprowadzono cięciwę długości
Zobacz!
6.35. Oblicz pole powierzchni całkowitej P objętość V stożka, którego tworząca ma
Zobacz!
6.34. Stosunek długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego wynosi 4.3 a przeciwprostokątna ma
Zobacz!
6.33. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają dlugość 6 dm i 8 dm. Oblicz pole powierzchni całkowitej
Zobacz!
6.32. Tangens kąta nachylenia tworzącej stożka do płaszczyzny podstawy jest
Zobacz!
6.31. Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 50 cm². Tworząca stożka tworzy z
Zobacz!
6.30. Tworząca stożka ma długość 20 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka, jeśli:
Zobacz!
6.29. Rysunek poniżej przedstawia siatkę pewnego stożka. Na podstawie danych
Zobacz!
6.28. Promień wycinka kołowego o kącie 120° jest równy 3 m. Wycinek zwinięto i
Zobacz!
6.27. Narysuj przykładową siatkę stożka o promieniu r wysokości h, jeśli
Zobacz!
6.26. Wysokość stożka jest równa h, a promień podstawy stożka wynosi r. Wyznacz kąt
Zobacz!
6.25. Narysuj siatkę stożka o promieniu r tworzącej długości /, jeśli
Zobacz!
6.24. Dany jest promien podstawy r długość tworzącej / stożka. Wyznacz kąt środkowy wycinka koła
Zobacz!
6.23. Pole podstawy walca jest równe P, a pole jego przekroju osiowego wy nosi S. Wykaż, że
Zobacz!
6.22. Wysokość walca jest o 7 cm dłuższa od promienia. Wiedząc, że pole powierzchni bocznej
Zobacz!
6.21. Objętość walca wynosi 54 cm³. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca, wiedząc, że
Zobacz!
6.20. Podstawa walca ma obwód równy 67 cm. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego
Zobacz!
6.19. Pole powierzchni bocznej walca wynosi 36/3 cm. Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do
Zobacz!
6.18. Jeżeli zwiększymy wysokość pewnego walca o 4 cm, to jego objętość wzrośnie
Zobacz!
6.17. Piwnica ma kształt połowy walca o długości 6 m i średnicy 5 m (zobacz rysunek obok). Oblicz kubaturę
Zobacz!
6.16. Obwód blaszanej beczki w kształcie walca wynosi 157 cm. Wy- sokość beczki jest równa 1,1 m. W beczce
Zobacz!
6.15. Prostokątny kawałek blachy o wymiarach 1,6 m długości i 0,8 m szero kości można zwinąć w rurkę na
Zobacz!
6.14. Pole prostokąta jest równe 3 dm’, a jego przekątne przecinają się pod ką tem 60°. Oblicz
Zobacz!
6.13. Przekątna prostokąta ma długość 30 cm. Pole tego prostokąta jest równe 432 cm². Oblicz
Zobacz!
6.12. Oblicz objętość walca, którego pole powierzchni całkowitej jest równe
Zobacz!
6.11. Wysokość walca jest równa 8 cm. Oblicz objętość tego walca, jeśli:
Zobacz!
6.10. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego jeden bok przystający do wysokości walca ma
Zobacz!
6.9. Stosunek pola przekroju osiowego do pola podstawy walca wynosi 4:
Zobacz!
6.8. Długości boków prostokąta pozostają w stosunku 1:2. W wyniku obrotu tego prostokąta wokół dwóch
Zobacz!
6.7. Prostokąt o obwodzie 14 dm obracamy wokół jednego z jego boków. Pole powierzchni całkowitej
Zobacz!
6.6. Pole powierzchni bocznej walca jest pięć razy większe od sumy pól obu pod staw. Oblicz
Zobacz!
6.5. Podstawa walca ma średnicę 1 dm. Wysokość jest równa obwodowi podstawy. Oblicz
Zobacz!
6.4. Boki prostokąta mają długość 4 cm 6 cm. Oblicz
Zobacz!
6.3. Przekrój osiowy walca jest prostokątem o wymiarach 3 cm na 5 cm.
Zobacz!
6.2. Przekrój osiowy walca jest kwadratem, którego bok ma 4 cm.
Zobacz!