Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

8.48. Zbadaj, czy istnieje kąt ostry a, dla którego spełnione są następujące warunki:

8.47. Dana jest jedna funkcja trygonometryczna kąta ostrego a. Zbuduj trójkąt prostokątny, którego jeden z

8.46. Dana jest jedna funkcja trygonometryczna kąta ostrego a. Zbuduj trójkąt prostokątny, którego jeden z

8.45. Oblicz pozostale wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a, wie-

8.44. Oblicz wartość wyrażenia:

8.43. Cotangens kąta ostrego a jest równy Bez wyznaczania wartości sinusa

8.42. Tangens kąta ostrego a jest równy trówny 2. Bez wyznaczania sinusa i co- wartości sin

8.41. Cosinus kąta ostrego z jest równy. Bez wyznaczania wartości sinusa kąta a, 5

8.40. Sinus kąta ostrego a jest równy. Bez wyznaczania wartości cosinusa kąta α,

8.39. Oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta ostrego a, wie

8.38. W trójkącie prostokątnym ABC, kąt przy wierzchołku A jest prosty, zaś

8.37. Ustal, do jakiego przedziału należy: a) sina, jeśli are (30°, 45°) b) sina, jeśli a < (60°, 90°)

8.36. W trójkącie dwa boki mają długość ai b, a kąt ostry między nimi jest równy y. Oblicz pole tego trójkąta, a)

8.35. Kąty a iẞ w trójkącie na rysunku poniżej są ostre. Wyznacz ich miary, korzy stając z odpowiednich funkcji

8.34. W trójkącie ABC kąty a iẞ są ostre. Wyznacz miary kątów tego trójkąta, jeśli

8.32. Oblicz obwód czworokąta ABCD, korzystając z odpowiednich funkcji trygono

8.33. Wyznacza, a € (0°, 90°), wiedząc, że:

8.30. Oblicz:

8.29. Oblicz:

8.31. Oblicz obwód trójkąta ABC, korzystając z odpowiednich funkcji trygonome

8.27. Kuter płynie z prędkością 8 węzłów w kierunku, który odchyla się od kierunku zachodniego o 33°45′ na

8.28. Balon wznosi się pionowo. W chwili, gdy znajduje się on na wysokości h me- trów nad ziemią, osoba

8.26. Sieradz leży na 51°35′ szerokości geograficznej północnej. Załóżmy, że Ziemia jest kulą o promieniu

8.25. Kasia siedzi na sankach, które ciągnie jej kolega Jacek, działając siłą o war- tości F= 105 N. Sanki przylegają do podłoża. Miara kąta a między kierunkiem

8.24. Dwie prostopadle do siebie siły F1 F2, zaczepione w tym samym punkcie, mają odpowiednio wartości 20 N

8.23. Dane są długości boków a ib trójkąta ostrokątnego oraz jego pole P. Wyznacz

8.22. Dane są długości a i b dwóch boków trójkąta oraz miara kąta y między nimi. Oblicz pole tego trójkąta.

8.21. Dany jest trójkąt prostokątny ABC. 4C)=90°. W tym poprowadzo no wysokość CD. Wykażemy, że AC-AB)-\AD|

8.19. Z okna znajdującego się na wysokości h zmierzono dwa kąty a iẞ (patrz ry- sunek poniżej).

8.20. Porównaj liczby.

8.18. Janek stoi na stromym brzegu jeziora, 16 m nad jego poziomem. Zauważył,

8.17. Kąt wzniesienia baszty, zmierzony w odległości 80 m od jej podstawy, ma miarę 48°.

8.16. Drzewo mające 14 m wysokości, rosnące na równinie, rzuca cień długości 23 m. Pod jakim kątem

8.15. Promienie słoneczne padają pod kątem 16°. Oblicz długość cienia, który n ca maszt mający 12,5 m

8.14. W równolegloboku ABCD wysokości mają długość 4 cm i 5 cm, a kąt rozwarty ma 115°. Oblicz obwód tego

8.13. W pewnym prostokącie przekątna ma długość di tworzy z jednym z boków kąt a. Oblicz obwód tego

8.12. W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego a leży przyprostokątna długości a. Oblicz długość

8.11. W trójkącie prostokątnym naprzeciw kąta ostrego a lezy przyprostokątna długości a. Oblicz długość

8.10. Zbuduj taki kąta, a € (0°, 90°), dla którego: 2

8.9. Zbuduj taki kąta, ue (0°, 90°), dla którego:

8.8. W trójkącie prostokątnym przyprostokątna przeciwległa kątowi a ma d gość a, druga

8.7. Oblicz wartość wyrażenia, wykorzystując dane z

8.6. Oblicz wartość wyrażenia, wykorzystując

8.10. Zbuduj taki kąta, a € (0°, 90°), dla którego: 2

8.3. Korzystając z danych w trójkącie na rysunku poniżej, oblicz wysokość h z do kładnością do 0,1 cm.

8.2. Oblicz długość boku x, zaznaczonego na rysunku poniżej,

8.5. Oblicz wartość podanego wyrażenia, wykorzystując

8.4. Oblicz wszystkie wysokości w trójkącie na rysunku poniżej z dokładnością do

8.1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta a w trójkącie prostokątnym na rysunku poniżej:

Dany jest trapez ABCD, w którym AB || DC i |AB|> DC Korzystając z własności wektorów wykaż, że odcinek, którego końcami są