Kategoria: Zbiór zadań do klasy 3 stara poziom podstawowy

a) f(x) = √√10x²

c) f(x) = (√3)(x²-2x + 1)

b) f(x) = x¹08,2

d) f(x) = log; x log, x

graficznie nierówność f(x) 2-3.

Podaj dziedzinę funkcji f i dziedzinę funkcji g.

a) f(x) = log₂ (x+4)|

b) f(x) = log₁ x

c) f(x) = log₁ x+2

a) Oblicz współrzędne punktów wspólnych wykresu funkcji f z osiami układu współ rzędnych.

b) Odczytaj z wykresu, dla jakich argumentów wartości funkcji f są większe od 1. c) Sprawdź, czy punkt A(405-2) należy do wykresu funkcji f.

a) Podaj dziedzinę funkcji f. b) Podaj współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji fi osi OX.

c) Dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości ujemne?

a) Napisz wzór funkcji g.

b) Upewnij się, wykonując obliczenia, że punkty A(2, -3), B(3,-2), C(5, -1) oraz D(9, 0) należą do wykresu funkcji g, a następnie odczytaj z wykresu: dla jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości z przedziału (-3,-1)

– dla jakich argumentów wartości funkcji g są mniejsze od -2 – dla jakich argumentów wartości funkcji g są dodatnie.

a) Podaj dziedzinę funkcji f.

b) Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji fi osi OY. c) Oblicz wartość funkcji dla argumentu 6. Odczytaj wykresu, dla jakich argum tów wartości funkcji f są większe od -3.

a) Podaj dziedzinę funkcji f. b) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 25.

c) Sprawdź, czy do wykresu funkcji f należy punkt A√2, log 1. 2

a) f(x) = log₂ (x-2) + log₂ (x+2) i

g(x) = log₂ (x² – 4)

b) f(x) = log₂ (x-1)-log₂ (3-x)

g(x) = log₂ 1-x x-3

c) f(x) = = log₁x²

g(x) = log₂|x|

d) f(x) = log x¹

i

g(x) = 4log x.

a) funkcja f(x) = log (1-x) -log(x+1) jest nieparzysta

2-X b) funkcja f(x)=x³log. jest parzysta 2+x

c) funkcja f(x)=log,cos 2x jest parzysta d) funkcja f(x) = log(x + √1+x²) jest nieparzysta.

a) najmniejszą wartość funkcji f(x) = log(x²+2x+3), jeśli D=

b) największą wartość funkcji f(x) = log (8-x²), jeśli D= (1, 2)

c) najmniejszą wartość funkcji f(x) = log, (x² + 4x+4), jeśli D=(-1,2)

d) największą wartość funkcji f(x) = log (x²-4x), jeśli D = (-2,-1). 3

28

b) f(x) = log₁ x jest malejąca w zbiorze (0, +00)

c) f(x) = log₂²x jest rosnąca w zbiorze (1, +∞0)

d) f(x) = log ³x jest malejąca w zbiorze (0, 1).

a) f(x) = log2m-3x jest rosnąca

c) f(x) = log 4 mx jest rosnąca

d) f(x) = logam m²x jest malejąca.

a) f(x) = log₂ (x² + 3x-2m)

b) f(x) = log₂ (x² + mx + 1)

3

c) f(x) = log(mx² + 4mx + m + 3)

a) f(x) = log,.(4-x²)

b) f(x) = log (3-x)

c) f(x) = log2 (x²2x-3)

d) f(x) = log, (2-16√2)

f) f(x) = log (x²-x² + 3x-3)

e) f(x)=logx+3 x+1

a) f(x) = log₂ (3-2x) 3

b) f(x)= log₂ X 1-x

d) f(x) = log,(x²-x²)

c) f(x) = log2 (x²2+5x+4)

zbioru rozwiązań tej nierówności. a) (3-log₂5)x>2

b) xlog,3<2-xlog,5

c) xlog, 4<1+ 3¹0,2. 3

d) xlog, 5>-x-3

poniższe nierówności są prawdziwe:

a) log 5 > log 5

b) log. 1 <10%b 2 1 2

c) log. √√2 <108√√2

d) log,0,75>log,0,75

log₂ 7

a) p=log,5

b) p = log₁ 3

b) Sprawdź, czy do wykresu funkciji ƒ należy punkt A[(3 – 2√/2) – (3 + 2√2ld

a) Oblicz wartość funkcji f dla argumentu 9√9. b) Oblicz argument, dla którego wartość funkcji wynosi -0,5.

a) log₁42=a i log₁45=b, oblicz log,50 c) log₂13=a i log₂15=b, oblicz log,1125

b) log,20=a i log,15=b, oblicz log,360 d) log₂30=a i log,36=b, oblicz log 9

a) log,2= a ilog,7=b, oblicz log12528 c) log,2=a i log,5=b, oblicz log216225

b) log 2=a i log,5=b, oblicz log,60,8 d) log₂3=a i log,5=b, oblicz log2,200

a) log,2= a, oblicz log 13,5

a)

1-log 3 (log, 3+log, 2+1).log₂ 2 3 = log₂3

b) 8+log, 5 +1= log, 16 +log, 5-2 log² 2

c) (log₂ 7+log, 2+2)-log, 2 log, 2+1 =log,14 d) (log 2-1).log₂ 5 log₂ 5+log, 2+2 =log 2 5

m=logslogs √√√√/5 i n= log₂log, √√√2.

1 1 log, 6 log, 6

b) √102+0,5log 16

a) log₂8+x. log 3 = log 1

b) (2x-3) log 16 log,18-log₂9

c) log 1 27 -x log4=(x+1) – log 100

a) 30,2

b) 100¹ log 5

a) 3logo 42-logo.43-log,125

b) log ¹ + log, 2 6 3

a) log₂48-log,3

a) log 27 4243

d) log, 25/5 √125

b) log₁ 2 256-√2 √2

c) log₁ 3 813 3

a) log₂16

b) log 9√/3

a) log, 81

3

b) log₂128

c) log,729

d) log₂ 3

e) log,1

a) 4.3³in¹x -9 < 1 w zbiorze R

b) 3-4 √2 cosx-2* <1 w zbiorze

a) 21+2cos 2x + 16³in¹x = 9 w zbiorze (-*, *)

b) 4x=80-2° w zbiorze -3x 3r 22 -π π