6.39. Mamy zbiornik cylindryczny, czyli mający kształt walca, którego podstawa ma średnicę 4 m, a wysokość jest równa 3,6 m. Zbiornik ten został napełniony cieczą do wysokości 2 m. Wprowadźmy układ współrzędnych tak, jak na rysunku poniżej. Matematyka. Zbiór zadań klasa 1 Zakres rozszerzony 182 3,6 m 2m 0 4 m Jeśli taki zbiornik zacznie się obracać wokół osi symetrii (wokół osi On), to przekroj powierzchni cieczy będzie miał kształt fragmentu paraboli, który można – w przybli żeniu – opisać wzorem funkcji: n² 2000-n² f(x)=- 2000 1000 X = (-2, 2) gdzie n oznacza liczbę obrotów na minutę. a) Wyznacz wzór funkcji fo b) Rysunek poniżej przedstawia wykres funkcji y = f(x) dla pewnej wartości n. Wyznacz n wiedząc, że wierzchołek paraboli ma współrzędne (0,11) 0,1- c) Jaka jest maksymalna prędkość obrotowa, dla której ciecz nie będzie się ze zbiornika wylewać? 4. Podstawowe własności wybranych funkeji 183 Proporcjonalność odwrotna
6.39. Mamy zbiornik cylindryczny, czyli mający kształt walca, którego podstawa ma średnicę 4 m, a wysokość jest równa 3,6 m. Zbiornik ten został napełniony cieczą do wysokości 2 m. Wprowadźmy układ współrzędnych tak, jak na rysunku poniżej. Matematyka. Zbiór zadań klasa 1 Zakres rozszerzony 182 3,6 m 2m 0 4 m Jeśli taki zbiornik zacznie się obracać wokół osi symetrii (wokół osi On), to przekroj powierzchni cieczy będzie miał kształt fragmentu paraboli, który można – w przybli żeniu – opisać wzorem funkcji: n² 2000-n² f(x)=- 2000 1000 X = (-2, 2) gdzie n oznacza liczbę obrotów na minutę. a) Wyznacz wzór funkcji fo b) Rysunek poniżej przedstawia wykres funkcji y = f(x) dla pewnej wartości n. Wyznacz n wiedząc, że wierzchołek paraboli ma współrzędne (0,11) 0,1- c) Jaka jest maksymalna prędkość obrotowa, dla której ciecz nie będzie się ze zbiornika wylewać? 4. Podstawowe własności wybranych funkeji 183 Proporcjonalność odwrotna
Zobacz!