Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

2. Po uproszczeniu wyrażenia (0:0) gdzie a 0, otrzymamy: C. a 2

1. Jola wykonała obliczenia:

Wyrażenie: pierwiastek kwadratowy z podwojonej sumy kwadratów liczba i b” można zapisać symbolicznie

4. Wyrażenie 2-

2.195. Wykaż, że jeśli o e Ribe R, to,

2.194. Samochód przejechał trasę z A do B w ciągu 1 godziny. Pół godziny jechal z prędkością 68 km/h, 

2.193. Autobus jechał z miasta A do B z prędkością 72 km/h. Po przyjeździe do natychmiast zawrócił do A.

2.192. Odległość z miasta A do B samochód osobowy przejechał z prędkością

2.191. Z miejscowości A do B jednocześnie wyjechały dwie ciężarówki. Pierwszą połowę czasu przeznaczonego na przebycie drogi jechała z prędkością 50 km/h, drugą połowę czasu 

2.190. W czterech kolejnych latach inflacja w Polsce była równa: 7,3%, 10,1% 5,5%, 1,9%. Jaka była średnia inflacja 

2.188. Średnia placa netto w zakładzie zatrudniającym 34 osoby jest równa 1820 Po wypłaceniu pensji nowo przyjętemu pracownikowi

2.187. W pewnym zakładzie pracuje 11 osób. Średnia wieku zatrudnionych w 32 lata. Jeden z pracowników zakladu zachorował i poszedł na zwolnienie lekarskie wynos pracownik,

2.186. Na wycieczkę pojechało 21 osób o średniej wieku 23 lata. Srednia t wzrośnie do 24 lat,

2.185. Dwie trzecie pewnego towaru sprzedawca sprzedał z zyskiem 25%, 20% towaru – z zyskiem 40%,

2.184. Poniższy diagram przedstawia wynagrodzenie netto pracowników pewnej firmy.

2.183. W klasie Illa próbny egzamin maturalny z biologii pisalo 20 uczniów. W tej klasie średni wynik z tego egzaminu byl równy 60%.

2.182. Zmieszano trzy gatunki cukierków: 12 kg cukierków Wiosennych” w ce nie 25 zł za kilogram, 5kg 

2.181. Nauczyciel powiedział uczniom, ze ocena semestralna jest średnią ważo ną ocen cząstkowych.

2.175. Z podanych wzorów wyznacz wskazane wielkości:

2.180. Wyniki sprawdzianu dla uczniów klas pierwszych pewnego liceum ilustruje poniższa tabela:

2.179. Oblicz średnią arytmetyczną i geometryczną poniższych liczb i porównaj te

2.178. 7 podanych wzorów wyznacz wskazane wielkości:

2.177. Z podanych wzorów wyznacz wskazane wielkości:

2.176. Z podanych wzorów wyznacz wskazane wielkości:

D 2.174. Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a i b spełniają nierówność

D 2.173. Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a i b spełniają nierówność ab S-3, to a²+b² 26.

D 2.172. Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a, b spełniają nierówność ob>5, to a²+b²> 10.

D 2.171. Wykaż, że jeśli a jest liczbą niewymierną, to również liczby: 5a+2 i -3 4

D 2.170. Liczba √11 jest liczbą niewymierną. Wykaż, że liczby: 7√11 +5,

D 2.169. Wykaż, że:

D2.168. Wykaż, że jeśli a, b, c e Rio+b²+e-ab+bc+ac, to a=b=c.

D 2.167. Wykaż, że jeśli az0ib*0 oraz +2=2, to a=b. a b ba

D 2.166. że jeśli a > 0, to: 17 a) a-8+->0

D 2.165. Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierów

D 2.164. Wykaż, że jeśli liczby rzeczywiste a, b, c spełniają nierówność a >b>c, to a> b+c 2

D 2.163. Wykaz, że jeśli a <1i b>-4, to 4a-2b <<4.

D 2.162. Wykaż, że jeśli a>3 i b>4, to

D 2.159. Wykaż, ze suma kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych nieparzystyc

D 2.158. Wykaż, że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb całkowitych jest liczb nieparzystą

D 2.155. Wykaż, że suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielna przez 3.

D 2.161. Wykaż, że reszta z dzielenia przez 16 sumy kwadratów czterech kolejnych

D 2.160. Wykaż, że reszta z dzielenia przez 8 sumy kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest równa 2

D 2.157. Wykaz, że iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez

D 2.156. Wykaż, że iloczyn dwóch kolejnych liczb całkowitych jest podzielny przez 2.

D 2.152. Wykaż, że jeśli ne Ni n≥ 1, to liczba 4″+24″ jest podzielna przez 60,

2.151. Uzasadnij, dlaczego poniższe zdania są fałszywe.

D 2.154. Wykaż, że suma czterech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 4.

2.153. Wykaż, że jeśli ne N, to liczba 3″ +3+3 + 22 jest podzielna przez 4.

2.150. Podaj kontrprzykład pokazujący, że poniższe twierdzenie jest fałszywe a) 

2.146. Poniżej znajdują się twierdzenia, niektóre z nich to zdania fałszywe. Dla każ