Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

7.159. W trójkącie ABC dane są długości boków: AC = 12 cm, [BC] = 8 cm. Na boku AC zaznaczono punkt D, a na

7.158. W trójkącie ABC wysokość CD dzieli bok AB na odcinki długości (AD)=4cm

7.157. W trapezie podstawy mają długość 10 cm i 4 cm, a wysokość jest równa 7 cm. Wyznacz odległości punktu

7.156. W trapezie długości podstaw wynoszą 5 cm 8 cm, a długości ramion: 3 cm

7.155. W trójkącie prostokątnym ABC, w którym <C = 90°, AB = 51 cm [BC] = 24 cm, poprowadzono odcinek

7.154. Obwód trójkąta ABC jest równy 21 cm. Prosta równoległa do podstawy przecina wysokość CD w punkcie P, a boki ACI BC 

7.153. Trójkąt A,B,C, jest podobny do trójkąta ABC w skali s. Wiedząc, że obw trójkąta ABC jest o 60% krótszy

7.152. Obwód trójkąta ABC podobnego do trójkąta A,B,C, jest równy 14 t Wiedząc, że: (A,8,|=2 cm, (B,C)=3

7.151. Boki trójkąta ABC mają długość: (AB) = 8 cm, [BC] = 10 cm, \AC) = 12 cm. Trójkąt A,B,C, jest podobny do

7.150. Obwód trójkąta ABC jest równy 9 cm. Trójkąt A,B,C, jest podobny do trój kąta ABC w skali k = 4, a dwa

7.149. W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątne mają długość (CA)=5,5 cm, (CB)=30 cm. Trójkąt A,B,C,

7.148. Na rysunku poniżej trójkąty ABC DEF są podobne. Wyznacz długość x.

7.147. Wykaż, że trójkąt ABC jest podobny do wskazanego poniżej trójkąta podaj skalę tego

7.146. Wykaz podobieństwo trójkątów:

7.145. Czy dane trójkąty są podobne? Odpowiedź uzasadnij

7.144. Na bokach trójkąta równobocznego ABC odkładamy odcinki równej długoś ci: AD na boku AB, BE

7.143. Dany jest trójkąt równoboczny ABC. Punkty P, Q, R leżą na bokach trójkąta ABC (po jednym punkcie na

7.142. Na bokach AB, BCI CA trójkąta równobocznego ABC zaznaczono odpowied

7.141. Punkt D należy do boku AB trójkąta równobocznego ABC (zobacz rysunek obok). Bok CB

7.140. Prosta przecina dwa okręgi współśrodkowe od- powiednio w punktach A, Di B, C, jak na rysunku obok. Wykaż, ze

7.139. Trójkąty ABC CDE są równoramienne, [AC] = [BC, (CD)=(CE) oraz <ACB=<DCE. Wykaż, że

7.138. W trójkącie równobocznym o boku a przedłużono bok AC poza punkt Ao

7.137. Na jednej z dwóch prostych przecinających się w punkcie O zaznaczamy punkty A, B w taki sposób, że

7.136. W trójkątach ostrokątnych ABCIA,B,C, poprowadzono wysokości CDIC,D,

7.135. W trójkątach ABC IA,B,C, poprowadzono dwusieczne CDI CD₁. Wykaż

7.134. W trójkątach ABC I A,B,C, poprowadzono środkowe BD i B,D,. Wykaż

7.133. W trójkątach ABC I A,B,C, poprowadzono BD 18,D, Wykaż, Jeśli BC=\B,C,, <B=148,|||BD)=(B,D,, to

7.132. Udowodnij, że dwa trójkąty prostokątne są przystające, jeżeli przyprosto kątna i przeciwległy jej kąt

7.131. Czy trójkąty w poniższych parach są przystające? Odpowiedź uzasadnij

4

7.130. Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC prawdziwa jest podwójna nierówność 3(a+b+c) 4 gdzie a, b, c oznaczają długości

7.129. W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD. Wierzchołek A połączono

7.128. W trójkącie równoramiennym wysokość opuszczona na podstawę jest rów

7.127. Boki trójkąta ABC mają długość: (AB) 13 cm, [BC]= 14 cm, AC = 15 cm. Niech D oznacza spodek wysokości