Matura operon 2017 zadanie 22 Sześcian ABCDA′B′C′D′ przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD dolnej podstawy i wierzchołek C′ górnej podstawy. Jeśli a jest krawędzią tego sześcianu, to pole otrzymanego przekroju jest równe:

Sześcian ABCDA′B′C′D′ przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną BD dolnej podstawy i wierzchołek C′ górnej podstawy. Jeśli a jest krawędzią tego sześcianu, to pole otrzymanego przekroju jest równe:

Matura operon 2017 zadanie 30 Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki kwadratu należą do pozostałych boków trójkąta.

Wyznacz długość boku kwadratu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku a w ten sposób, że jeden bok kwadratu jest zawarty w boku trójkąta, a dwa wierzchołki kwadratu należą do pozostałych boków trójkąta.

Matura operon 2017 zadanie 32 Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o dolnej podstawie ABC i górnej A′B′C′. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°. Pole ściany bocznej graniastosłupa jest równe 2√3. Oblicz pole trójkąta ABC′.

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o dolnej podstawie ABC i górnej A′B′C′. Przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°. Pole ściany bocznej graniastosłupa jest równe 2√3. Oblicz pole trójkąta ABC′.

Matura operon 2016 zadanie 3 W listopadzie pensja pana Jana była o 10% większa niż w październiku. W grudniu pensja pana Jana zmalała i wynosiła o 40% mniej niż w październiku. Średnia arytmetyczna pensji pana Jana w październiku, listopadzie i grudniu była:

W listopadzie pensja pana Jana była o 10% większa niż w październiku. W grudniu pensja pana Jana zmalała i wynosiła o 40% mniej niż w październiku. Średnia arytmetyczna pensji pana Jana w październiku, listopadzie i grudniu była: