8.90. Podaj przykład wielomianu F(x) stopnia pierwszego i takiego, że wielomian
8.90. Podaj przykład wielomianu F(x) stopnia pierwszego i takiego, że wielomian
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
8.90. Podaj przykład wielomianu F(x) stopnia pierwszego i takiego, że wielomian
Zobacz!
8.89. Podaj przykład wielomianu przez który jest podzielny wielomian W(x).
Zobacz!
8.88. Dany jest wielomian W(x) = (4-x)(x+2). Wskaż trzy wielomiany stopnia trzeciego, przez które jest podzielny wielomian W(x).
Zobacz!
8.87. Podaj przykład wielomianu drugiego stopnia, przez który jest podzielny wielomian W(x), jeśli:
Zobacz!
8.86. Wskaż pięć wielomianów pierwszego stopnia, przez które jest podzielny wielomian W(x), jeśli
Zobacz!
8.83. Reszta z dzielenia liczby całkowitej dodatniej b przez 4 jest równa 3. Wykaz,
Zobacz!
8.81. Wykaz, że dana liczba jest całkowita.
Zobacz!
8.80. Wykaż, że liczba (3-√5) √72+ 32/5 jest liczbą całkowitą parzystą.
Zobacz!
8.78. Wykaż, że liczba 235-328 jest wielokrotnością liczby 7.
Zobacz!
8.77. Wykaż, że liczba 621-914 jest podzielna przez 15.
Zobacz!
8.76. Wykaz, że liczba 815-55 jest podzielna przez 13.
Zobacz!
8.75. Wykaż, że liczba 316-216 jest podzielna przez 13.
Zobacz!
8.74. Wykaż, że liczba 318-210 jest podzielna przez 19.
Zobacz!
8.73. Wykaż, że liczba 26-152 jest podzielna przez 41.
Zobacz!
8.72. Wykaż, że liczba 38458-12058 jest podzielna przez 11.
Zobacz!
8.71. Wykaz, ze liczba 20921-4521 jest podzielna przez 164
Zobacz!
8.70. Wykaz, że liczba √√√2-1-1/3+2√2 jest liczbą naturalną
Zobacz!
8.69. Wykaż, że liczba (26-15/3)(24√3) jest liczbą naturalną.
Zobacz!
8.68. Wykaż, że liczba (1-2) (7+5√2) jest liczbą całkowitą
Zobacz!
8.85. Wskaż cztery wielomiany pierwszego stopnia, przez które jest podzielny
Zobacz!
8.84. Podaj przykład wielomianu pierwszego stopnia, przez który jest podzielny wielomian W(x), jeśli
Zobacz!
8.82. Reszta z dzielenia liczby całkowitej dodatniej a przez 6 jest równa 1. Wykaż, že
Zobacz!
8.79. Wykaż, że liczba: ») (16+44-1) (16-1) (16-1/4+1) jest liczbą naturalną, podzielną przez
Zobacz!
8.67. Wykaż, że jeśli a+b=41a-b+9=0, to a + b²-172=0.
Zobacz!
8.66. Wykaż, że jeśli a b=51a-b=7, to a’ – b’ = 230.
Zobacz!
8.65. Wykaż, że jeśli liczba parzysta jest niepodzielna przez 6, to sześcian tej liczby przy dzieleniu przez 6 daje
Zobacz!
8.64. Liczba całkowita c przy dzieleniu przez 3 daje resztę 1. Wyka
Zobacz!
8.63. Liczba całkowita c przy dzieleniu przez 6 daje resztę 2. Wykaż, że
Zobacz!
8.62. Liczba całkowita a przy dzieleniu przez 4 daje resztę 3, zaś liczba całkowita b
Zobacz!
8.61. Wykaż, że jeśli liczba całkowita przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to
Zobacz!
8.60. Wykaż, że liczba 5363-1243 jest podzielna przez 103.
Zobacz!
8.59. Wykaż, że liczba 2073 + 1483 jest podzielna przez 71
Zobacz!
8.58. Rozwiąż równania nierówności
Zobacz!
8.57. Usuń niewymierność z mianownika ułamka:
Zobacz!
8.56. Zamień na iloczyny wyrażenia: a) y²+8
Zobacz!
8.55. Zamień na iloczyny wyrażenia:
Zobacz!
8.54. Rozwiąż nierówność:
Zobacz!
8.53. Rozwiąż równanie:
Zobacz!
8.52. Wykonaj działania i przeprowadź redukcję wyrazów podobnych:
Zobacz!
8.51. Doprowadź dane wyrażenie do najprostszej postaci. b) (2+x) + 2(x-1)
Zobacz!
8.50. Oblicz:
Zobacz!
8.49. Zapisz za pomocą sumy algebraicznej wyrażenie:
Zobacz!
8.48. Oblicz sześcian danej liczby.
Zobacz!
8.47. Zapisz za pomocą sumy algebraicznej wyrazenie:
Zobacz!
8.46. Wyznacz współczynniki a, b, m, n, dla których wielomiany
Zobacz!
8.45. Dane są wielomiany: W(x) = (ax-2)(x+2), F(x) = (2x + b)(x² + 3) oraz H(x) = 5x + 11x+ 10x- 5. Dla jakich wartości parametrów a, b
Zobacz!
8.44. Dane są wielomiany: W(x) = (2x + b)(x² + 3x + 1), F(x) = (ax+3)(x + 1) oraz H(x) = x² + 6x²+10x + 2. Wyznacz
Zobacz!
8.37. Sprawdź, czy wielomiany W(x) i P(x) są równe, jeśli:
Zobacz!
8.36. Podaj przykład dwóch wielomianów stopnia szóstego zmiennej rzeczywistej x, których iloczyn jest wielomianem, przyjmującym dla liczby -1
Zobacz!
8.43. Wyznacz współczynniki b i c tak, aby wielomian W(x) F(x) – H(x) był wielomianem zerowym, jeśli:
Zobacz!