8.42. Wyznacz współczynniki ai b tak, aby W(x) F(x) = H(x), jeśli:
8.42. Wyznacz współczynniki ai b tak, aby W(x) F(x) = H(x), jeśli:
Zobacz!
Akademia Matematyki Piotra Ciupaka
Matematyka dla licealistów i maturzystów
8.42. Wyznacz współczynniki ai b tak, aby W(x) F(x) = H(x), jeśli:
Zobacz!
8.41. Wyznacz współczynniki a i b, dla których wielomiany W(x) – F(x) H(x) sa
Zobacz!
8.40. Sprawdź, czy istnieją liczby a b, dla których wielomiany w(x) i P(x) sa
Zobacz!
8.39. Wyznacz liczbę a, dla której wielomiany w(x) i P(x) są równe, jeśli a) W(x)=(3x²-a)(x+2a) (2x-1) P(x)=3x+18×2-5x-17
Zobacz!
8.38. Sprawdź, czy istnieje liczba o, dla której wielomiany W(x) i P(x) są równe jeśli:
Zobacz!
8.35. Podaj przykład dwóch wielomianów zmiennej rzeczywistej x, których iloczyn jest wielomianem stopnia siódmego, przyjmującym dla liczby 2
Zobacz!
8.34. Wykonaj mnożenie wielomianów sposobem pisemnym
Zobacz!
8.33. Określ stopień wielomianu W(x) oraz podaj wyraz wolny i współczynnik
Zobacz!
8.32. Wykonaj działania:
Zobacz!
8.31. Wykaz, ze (a+b+c)² = a² + b² + c²+2ab+ 2bc + 2ac. Następnie wy konaj działania
Zobacz!
8.30. Wykonaj działania: a) (3x²-4x)(3x² + 4x)
Zobacz!
8.29. Wykonaj mnożenie:
Zobacz!
8.28. Dane są wielomiany: W(x)=3x-2, P(x) = x²+ 2x-1 oraz G(x) = 4x²-3x+1. Wykonaj działania:
Zobacz!
8.27. Dane są wielomiany: W(x) = -3×3 + 2x² + 5x-1, P(x) = 2x² + 3x oraz
Zobacz!
8.26. Dany jest wielomian W(x)=-3x + 4x² + 2x-1 Wyznacz wielomian F(x) I uporządkuj go
Zobacz!
8.25. Wykonaj działania;
Zobacz!
8.24. Dane są wielomiany w(x) 1 P(x). Wyznacz wielomian W(x) – P(x).
Zobacz!
8.23. Dane są wielomiany W(x) i P(x). Wyznacz wielomian W(x) + P(x).
Zobacz!
8.22. Wielomian w(x) = ax + bx² + cx + d, gdzie a = 0, dla liczby 5 przyjmuje wartość 317,
Zobacz!
8.21. Wykaż, że jeśli w(x) = ax-11x² + (a-1)x + a + 25, gdzie a = R ix ©R, to liczba W(a) jest
Zobacz!
8.20. Dany jest wielomian W(x) = 2x + (a + b)x²-3ax – b + 2, gdzie a, b = Z Wykaż, że
Zobacz!
8.19. Dany jest wielomian W(x) z parametrem m, m = R. Określ stopień
Zobacz!
8.18. Wyznacz współczynniki wielomianu W(x), jeśli:
Zobacz!
8.17. Suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) = -2x² + (a-a”) x² + b – 4 jest równa-6 oraz W(0) = 8. Oblicz
Zobacz!
8.16. Suma wszystkich współczynników wielomianu w(x)=5x+(20-3)x+(a + 1)x + 2 jest równa 11. Oblicz a.
Zobacz!
8.15. Suma wszystkich współczynników wielomianu W(x)=3x-(2a + b)x² + (a – b)x + 6 jest równa 8 oraz
Zobacz!
8.14 Wyznacz współczynnik a wielomianu W(x) x ax – 4, wiedząc
Zobacz!
8.13. Jeden ze współczynników wielomianu W(x) = ax + bx²+ cx jest my przez warunek
Zobacz!
8.12. Wyznacz współczynniki ai b wielomianu W(x) = 2x + ax² + x + b wiedząc ze
Zobacz!
8.11. Wyznacz współczynniki a i b wielomianu W(x)=-5x+ ax + b wiedząc, że
Zobacz!
8.10. Wyznacz współczynnik a wielomianu W(x) = -x-2x² + ax + 3, jeśli
Zobacz!
8.9. Wyznacz sumę wszystkich współczynników wielomianu W(x), jeśli
Zobacz!
8.8. Podaj przykład wielomianu W(x) zmiennej rzeczywistej x:
Zobacz!
8.7. Dany jest wielomian W(x). Oblicz jego wartość dla podanych obok wielomianu
Zobacz!
8.6. Podaj przykład wielomianu jednej zmiennej rzeczywistej x: a) stopnia siódmego, który jest
Zobacz!
8.5. Uporządkuj dany wielomian malejąco. Następnie podaj stopień tego wielomianu oraz wypisz
Zobacz!
8.4. Uporządkuj dany wielomian rosnąco. Następnie podaj stopień tego wielomia-
Zobacz!
8.3. Dany jest jednomian stopnia n, n = N. Oblicz n, jeśli:
Zobacz!
8.2. Dany jest jednomian F(x). Określ jego stopień.
Zobacz!
8.1. Wśród poniższych wyrażeń algebraicznych znajdują się wielomiany Wskaż je.
Zobacz!
40. W trójkącie prostokątnym ABC, BCA-90°, cosinus kąta CAB wynosi 0,5 Punkt D jest punktem styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt z
Zobacz!
39. W trójkącie prostokątnym ABC, w którym C-90°, poprowadzono odo nek CD w taki sposób, że D = AB oraz 48CD=2<ACD. Wykaż, że
Zobacz!
W trójkącie ABC kąt ACB jest równy 120° oraz AC = 2BC Dwusieczna kąta ACB przecina bok AB w punkcie D. Wykaz, że stosunek promienia
Zobacz!
W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AE i BF, które przecięły się w punkcie M. Wykaż, że promień okręgu
Zobacz!
36. W trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 26 cm. Wyso
Zobacz!
35. W ćwiartkę koła o promieniu R = 1 wpisano kolo, któ r = √2-1. rego promień jest
Zobacz!
34. W trójkącie prostokątnym ABC dane sa: AC-3 cm, CAB-90°,
Zobacz!
33. Pole wycinka kola jest równe 40 cm³, a luk tego wycinka ma długość 10 cm.
Zobacz!
32. Pole koła jest równe 72 cm². Cięciwa CD przecina średnicę AB w punkcie E, odległym
Zobacz!
31. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC pozostają w stosunku AC: AB = 3:4. Symetralna przeciwprostokątnej BC przecina bok BC w punk
Zobacz!