Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

7.75. Wyznacz wszystkie wartości a, dla których boki pewnego trójkąta mają dłu-

7.72. W trójkącie równoramiennym jeden z boków ma długość 4 cm, a drugi 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta,

7.71. W równolegloboku ABCD dwusieczna DF kąta rozwartego ADC i prosta BC

7.70. Znajdź kąty trójkąta równoramiennego, w którym kąt przy podstawie jest

7.69. Suma dwóch kątów trójkąta jest równa trzeciemu kątowi. Wykaz, że jest to trójkąt prostokątny

7.68. Oblicz miary kątów trójkąta prostokątnego, w którym jeden z kątów ostrych

7.67. Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt M tak, ze LAM S MC 7 Przez punkt M poprowadzono prostą,

7.74. Czy można zbudować trójkąt o bokach mających długość: a) 2,4,6

7.73. Dany jest trójkąt równoramienny ABC o podstawie AC. Ramię AB przedłużono na zewnątrz trójkąta o

7.65. W trapezie ABCD, w którym ABCD, przedłużono ramiona AD BC do przecię

7.66. Na boku AC trójkąta ABC obrano punkt K tak, ze LAKI 4 Przez punkt Kpo prowadzono prostą równoległą

7.64. W trapezie ABCD, AB CD, mamy dane: AB-12 cm, [CD] = 7 cm, AD-8cm O ile należy wydłużyć ramię AD,

7.63. Dane są odcinki, których długości są równe ai b, a> b. Skonstruuj odcinek którego długość będzie równa:

7.62. Na jednym z ramion kąta o wierzchołku O leżą punkty A i B, a na drugim mieniu punkty A, 18, (patrz rysunek poniżej).

7.61. Czy na rysunku poniżej proste ai b są równolegle? Odpowiedź

7.60. wykaż, że proste ki / na rysunku poniżej są równoległe.

7.59. Proste AB i A,B, przecięto prostymi równoległymi AA,, BB, i CC,, jak na rysunku poniżej:

7.58. Ramiona kąta MON przecięto prostymi równoległymi AA, 1 BB,, jak na rysun ku poniżej:

7.56. lle, co najwyżej, kątów ostrych może mieć dowolny wielokąt wypukły?

7.54. Różnica liczby boków dwóch wielokątów jest równa 1, a różnica liczby prze kątnych tych wielokątów

7.55. Czy istnieje dziewięciokąt wypukły, który ma cztery kąty proste? Odpowiedź uzasadnij

7.53. Na płaszczyźnie zaznaczono n punktów, n≥ 3, z których dowolne trzy t są współliniowe. Wyznacz n,

7.52. W jakim wielokącie wypukłym stosunek sumy miar kątów wewnętrznych do

7.51. Kąt zewnętrzny wielokąta foremnego jest równy 18°. lle przekątnych mate

7.49. Kąt wewnętrzny wielokąta foremnego jest równy 150°. Jaki to wielokąt?

7.50. W pięciokącie kąty wewnętrzne kolejno mają się do siebie jak 1:3:3:4-4. Oblicz miary tych kątów. Czy ten

7.47. Oblicz sumę miar kątów wewnętrznych

7.48. Oblicz miarę kąta wewnętrznego:

7.46. Na przyjęciu spotkało się 20 osób. lle nastąpiło powitani, jeśli każda osoba przywitała się z każdą inną

7.44. W jakim wielokącie liczba przekątnych jest

7.45. Na brzegu jeziora mieszkało 16 rybaków. Mroźną zimą, gdy gruba tafla lodu pokryła jezioro, rybacy,

7.43. Wyznacz liczbę przekątnych: a) sześciokąta

7.42. Które z poniższych figur sa łamanymi, które są łamanymi zwyczajnymi, a które łamanymi zwyczajnymi

7.41. W kątach przyległych ABC, DBC poprowadzono dwusieczne i prostą, równo ległą do AD, która przecina

7.40. W trójkącie ABC dwusieczna kąta B przecina bok AC w punkcie B,. Przez punkt 8, prowadzimy równoległą

7.39. Prosta m przecina dwie równoległe proste k, I odpowiednio w punktach 8 A. Na prostej k zaznaczono

7.36. Wykaż, że proste k i l na rysunku poniżej są równolegle.

 7.37. Wykaż, że czworokąt ABCD na rysunku poniżej jest trapezem

7.38. Na płaszczyźnie dane są cztery punkty A, B, C, D (zobacz rysunek obok). Prosta AB tworzy z prostą BC kąt 40°, zaś kąt

7.34. Z punktu leżącego na zewnątrz kąta ABC o mierze 41″ poprowadzono dwie proste: jedną równoległą do BC,

7.35. Wyznacz kąty trójkąta ABC na rysunku poniżej.

7.33. Wyznacz miary kątów trójkąta ABC, korzystając z danych na rysunkach oraz

7.32. Na ile części rozcinają płaszczyznę trzy różne proste? Rozpatrz wszystkie przypadki.

7.31. Jaką miarę ma kąt, którego dwusieczna: a) jest prostopadła do ramion tego kata b) dopełnia każde z

7.30. Skonstruuj dwusieczne kątów trójkąta równobocznego. Czy dwusleczne k tów tego trójkąta

7.29. Skonstruuj symetralne boków trójkąta różnobocznego: Czy dwusieczne kątów tych trójkątów

7.28. Które spośród punktów P, Q, R, S należą do dwusiecznej kąta AOB?

7.27. Narysuj dowolny kąt rozwarty, którego miara jest mniejsza od 180°. Następnie za pomocą cyrkla linijki

7.26. Za pomocą cyrkla i linijki skonstruuj kąt o mierze 90°. Następnie: a) skonstruuj dwusieczną tego kąta

7.25. Dany jest odcinek AB oraz punkty: C, C, C, C, C, spełniające następu