Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

6.21. Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f.

6.20. Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f

6.19. Wyznacz miejsca zerowe funkcji kwadratowej f.

6.18. Sprawdź, które z liczb podane obok wzoru funkcji kwadratowej ƒ są jej miejscami zerowymi.

6.17. Doprowadź wzór funkcji f do postaci kanonicznej. Następnie wyznacz zbiór wartości funkcji oraz

6.16. Dany jest wzór funkcji kwadratowej. Wyznacz współrzędne wierzchołka w paraboli, będącej wykresem

6.15. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci ogólnej. Stosując odpowiedni wzór skróconego

6.14. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Sprowadź ten wzór do postaci ogólnej.

6.13. Na podstawie wzoru funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej podaj: ⚫ zbiór wartości funkcji f

6.12. Dany jest wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres tej funkcji, znajdując współrzędne wierzchołka, współrzędne punktu

6.11. Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci kanonicznej. Podaj współ rzędne wierzchołka paraboli

6.10. Funkcję kwadratową / opisuje wzór w postaci kanonicznej. Uzupełnij tabelkę znajdującą się poniżej danego wzoru

6.9. Dany jest wierzchołek W paraboli będącej wykresem pewnej funkcji kwadra towej oraz punkt A należący do tego wykresu. Wyznacz współrzędne

6.8. Punkty A i B o tej samej rzędnej należą do paraboli, będącej wykresem pewnej funkcji kwadratowej. Wyznacz równanie

6.7. Parabola na rysunku poniżej jest wykresem funkcji kwadratowej/ Napisz rów nanie osi symetrii tej paraboli

6.6. Parabola na rysunku ponizej jest wykresem danej funkcji kwadratowej Odczytaj współrzędne wierzchołka

6.5. Na rysunku obok przedstawione są wykresy funkcji y=- 1 y= y= -2x², y== x². Dopasuj wzory funkcji do

6.4. Napisz wzór funkcji kwadratowej y= ax2, gdzie a 0, do wykresu której należy punkt:

6.3. Funkcja kwadratowa ma wzór: f(x)=– =-x. Sprawdź, wykonując obliczenia, które z podanych punktów:

6.2. Dany jest wzór funkcji kwadratowej f. Naszkicuj wykres funkcji f w układzie współrzędnych. Na

6.1. Zapisz dany wzór funkcji kwadratowej w postaci f(x) = ax² + bx + c. Następnie wypisz współczynniki a, b, c.

39. Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych spełniających równanie 2x + 4y = 18. 40. Dany jest układ równań z niewiadomymi xi y. (20-1)x-3y=4 ax+4y-b

Dziadek, babcia i wnuczek obecnie mają razem 126 lat. Dwa lata temu dziadek miał o 4 lata więcej niż babcia

Suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 więk sza od cyfry jedności. Jeśli

36. Rozwiąż układ równań:

Wykaz, że dla dowolnej liczby naturalnej n większej od 1 para liczb (-1, 1) spel- y 2 n+1 n-1 n-1 z dwiema niewiadomymi xiy.

Chemik ma dwa roztwory soli o różnych stężeniach. Jeśli zmiesza 2 kg pierw- szego roztworu i 4 kg drugiego roztworu, to otrzyma

W trójkącie równoramiennym jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego. Wiedząc, że obwód tego

Pani Kowalska otrzymuje stale wynagrodzenie miesięczne oraz dodatkowo wynagrodzenie za nadgodziny. Za każdą godzinę

Pan Nowak ma sklep z owocami i warzywami. W hurtowni kupil 80 kg jablek oraz 20 kg papryki czerwonej za łączną kwotę 328 zł. Do ceny hurtowej

Aleksander trenuje kolarstwo W poniedziałek podczas treningu przejechal pewną drogę w ciągu 1 godziny i 20 minut. We wtorek jadąc z prędkością o 7

W dwóch koszach znajdują się gruszki. Gdyby przełożyć 2 gruszki z drugiego kosza do pierwszego, to w obu koszach byłoby tyle samo gruszek. Gdyby

28. Wyznacz obecny wiek ojca wiek córki wiedząc, że 5 lat temu ojciec był 6 razy

Suma cyfr dodatniej liczby dwucyfrowej jest równa 11. Jeżeli zamienimy cyfry tej liczby miejscami, to

26. Trzy proste opisane odpowiednio równaniami 2x-3y=5, ax + y = 3 oraz

Funkcje liniowe f(x) = 2x m+ 12 oraz g(x) = -0,5x+ m dla argumentu 6 przyjmują tę samą wartość. Oblicz m i

23. Wyznacz liczby a b tak, aby rozwiązaniem układu równań była podana obok tego układu para liczb.

19. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

17. Wyznacz liczbę a, dla której para liczb (2,-√8) spelnia równanie 3x-ay=2.

Wykaż, że para liczb (√3-2, √3+2) spełnia równanie

15. Rozwiązaniem układu równań x-y-log, 81

Obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego jest równy 4. Jeśli x oznacza długość przyprostokątnej,

Różnica dwóch liczb naturalnych xi y jest równa 19. Jeśli większą liczbę podzie limy przez mniejszą y, to

12. Wskaz parę równań, które opisują dwie proste równolegle:

Proste k i l, opisane odpowiednio równaniami x+y=5 oraz x-2y=11, przecinają się w punkcie o współrzędnych:

Uklad równań 3 A. jest nieoznaczony C. jest sprzeczn

9. Wybierz układ równań, którego rozwiązania są parami liczb mającymi postać

8. Które z poniższych układów są sprzeczne?

7. Aby układ równań

Wyznacz współczynniki a, b we wzorze funkcji liniowej f(x)= ax + b wiedząc, że jej wykres przechodzi