Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

5.47. Liczba naturalna o jest o 3 większa od podwojonej liczby naturalnej b. Jeśli od liczby b odejmiemy 1, to

5.46. Wyznacz dwie liczby naturalne x, y, które spełniają równanie: c) x²-9y²=13

5.45. Rozwiąż dany uklad równań metodą przeciwnych współczynników.

5.44. Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników. ((x-4)(x+4)=(x+2)²-y

5.43. Wykresy funkcji liniowych f(x)=(m-n)x-5n+m oraz 9(x)=-3x+3m-8n-2 przecinają oś OY w tym samym

5.42. Wykresy trzech funkcji liniowych: f(x)=3x-7, g(x)-(a-1)x+ 3(0+2) oraz h(x)=5x+9 przecinają się w jednym

5.41. Wykres funkcji liniowej y-f(x) przechodzi przez punkty A(21,8) B(-9,-12). Wykres funkcji liniowej g(x)=1-x-9 przecina wykres funkcji ƒ w punkcie C.

5.40. Do wykresu funkcji liniowej f(x) = ax + b należą punkty Mi N. Ułóż uklad równań z niewiadomymi a i b

5.39. Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników.

5.34. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.38. Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników.

5.37. Rozwiąż dany układ równań metodą przeciwnych współczynników.

5.36. Rozwiąz układ równań liniowych z trzema niewiadomymi x, y, z.

5.35. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania. (x-3)(x+3)+3y-x+2(x-2)²+y

5.33. Na rysunku obok trapez ABCD jest równora- mienny, a jego podstawa AB jest trzy razy dłuższa od podstawy DC. 

5.32. Czworokąt ABCD jest równoleglobo kiem, którego bok AB jest o 3 dłuższy od boku BC. Korzystając z informacji podanych

5.31. Oblicz miary kątów wewnętrznych wielokąta na rysunku poniżej: a) ABC-trójkąt równoramienny, JAC = [BC] b) ABCD-romb

5.30. Wyznacz wartości ai b, dla których podana obok układu równań para liczb jest rozwiązaniem tego układu.

5.29. Punkt A jest punktem wspólnym prostych kil. Wyznacz współrzędne punktu

5.28. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.27. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.26. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.25. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.13. Dany jest obwód trójkąta przedstawionego na rysunku. Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych (x, y), dla których istnieje taki trójkąt.

5.24. Rozwiąż dany układ równań metodą podstawiania.

5.23. Pod ukladem równań pierwszego stopnia z niewiadomymi xi y przedstawio na jest interpretacja graficzna tego układu.

5.22. Rozwiąż graficznie układy równań: a) ((x+3)(x-1)+y-(x-1) x-2y=10

5.21. Rozwiąż graficznie układy równań:

5.20. Dopisz brakujące równanie układu tak, aby powstały układ równań:

5.19. Wskaż układ sprzeczny, oznaczony nieoznaczony, jeśli:

5.18. Napisz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, którego interpretację graficzną przedstawia poniższy rysunek. Podaj jego rozwiązanie, o ile istnieje.

5.17. Rozwiąż graficznie układy równań. Podaj zbiór rozwiązań układu oznaczone go i układu nieoznaczonego.

5.16. Poniższe układy równań są układami oznaczonymi. Rozwiąż graficznie każdy z nich. Sprawdź algebraicznie poprawność rozwiązania.

5.15. Na poniższym rysunku przedstawiona jest ilustracja graficzna pewnego ukła du równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. 

5.14. Sprawdź, która para liczb z danych obok układu równań par spełnia tenuklad

5.12. Wypisz wszystkie pary liczb całkowitych (a, b), które spełniają dane równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi x i y,

5.11. Podaj wszystkie pary liczb całkowitych dodatnich, będących rozwiązaniami

5.10. Napisz równania prostych k, l, m, które wyznaczają trójkąt ABC na rysunku

5.9. Prosta na rysunku poniżej jest wykresem równania pierwszego stopnia z nie

5.8. Opisz wszystkie pary liczb (x, y) spełniające równanie:

5.7. Podaj przykład równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi xiy, którego rozwiązania możemy

5.6. Zapisz każdą z poniższych wypowiedzi w postaci równania ax + by = c, gdzie

5.5. Które z poniższych równań opisują tę samą prostą? 4

5.4. Podaj trzy przykłady par liczb spełniających dane równanie. Następnie w prostokątnym układzie współrzędnych naszkicuj wykres równania i

5.3. Wyznacz liczby a, b tak, aby obie pary liczb dane obok równania spełniały to

5.2. Dane jest równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi xiy oraz trzy pary liczb (x, y) obok tego równania. 

5.1. Wśród poniższych równań znajdują się równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Wskaz je.

42. Dany jest wzór funkcji f. Naszkicuj wykres tej funkcji i omów jej własności.

41. Wykaż, że funkcja liniowa f(x)= 4x-1 kwadratowi dowolnej liczby natural- nej przyporządkowuje iloczyn pewnych dwóch kolejnych

40. Wykaż, że do wykresu funkcji liniowej f(x)=√3x należy tylko jeden punkt