Kategoria: Matematyka 1 poziom rozszerzony Pazdro Oficyna Edukacyjna

39. Wykaż, że funkcja liniowa f(x)=5x-9 dowolnej liczbie całkowitej nieparzystej

D 38. Wykaż, że funkcja liniowa f(x)=-3x+30 dowolnej liczbie całkowitej parzystej przyporządkowuje liczbę całkowitą podzielną przez 6.

34. lle punktów o obu współrzędnych naturalnych należy do wykresu funkcji linio

Wykaż, że jeśli liczba x, jest miejscem zerowym funkcji liniowej y = ax + b, gdzie

36. Dane są trzy funkcje liniowe: f(x)=-3x+2k+3, g(x)=-7. oraz

35. Funkcje liniowe foraz g opisane są wzorami f(x)=4x+2 i g(x)=-x+7. Roz

Wykaż, że liczba 1 3/2+4 f(x)=(3√2-4)x+12√2-17. jest miejscem zerowym funkcji liniowej

32. Wykaż, że jeśli funkcja liniowa f(x)= ax+b-2 jest malejąca i jednocześnie jej wykres przecina oś OY poniżej punktu P(0, -2), to iloczyn a. b jest dodatni.

31. Wyznacz wszystkie wartości m, dla których funkcja liniowa

30. Dana jest funkcja liniowa f(x)=-6x-b. a) Dla b=3 wyznacz współrzędne punktów przecięcia się wykresu tej funkcji z osia-

29. Funkcja liniowa f(x)=(3m-8)x+5-4m jest proporcjonalnością prostą. a) Wyznacz liczbę m.

27. Dane są dwie funkcje liniowe: f(x)=x+5 oraz g(x)=2x-100.

20. Naszkicuj wykres funkcji liniowej f(x)=-2x+6. Następnie odczytaj z wykresu:

28. Funkcję ƒ określa wzór f(x)=x-2, jeśli xe (-2,4)

26. We wspólnym układzie współrzędnych sporządź wykresy funkcji liniowych określonych wzorami: f(x)=-x-4 ig(x)=-2x+4.

25. Na rysunku obok znajduje się wykres ilustrujący zależność między liczbą litrów benzyny w zbiorniku, a liczbą przejechanych kilometrów przez panią Ewę 

 24. Wykres funkcji liniowej fprzechodzi przez punkty (0, 4) (2, 0), zaś do wykresu funkcji liniowej g należą punkty

23. Funkcja liniowa fjest opisana wzorem: f(x)=(2x-1)² – (x-2)(2+x)-3x(x-2) a) Napisz wzór funkcji fw najprostszej postaci.

22. Wyznacz wzór funkcji liniowej wiedząc, że ta funkcja przyjmuje wartości ujem ne wtedy i tylko wtedy, gdy x € (7, +), a do jej wykresu należy punkt (-1,4)

21. Dana jest funkcja liniowa f(x)=3x 19. a) Oblicz, 

18. Naszkicuj wykres funkcji liniowej y=-2 omów jej własności.

17. Wykres funkcji liniowej przechodzi przez punkty M(12, 84) N(-10, -180).

16. Funkcję liniową fopisuje wzór f(x)=(3-1)x +5. a) Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji z osią OY.

15. Wykresy funkcji liniowych f(x)=(7-k)x-3k oraz g(x)=2x+ 15 są równolegle dla pewnej wartości k. 

14. Wykresy funkcji liniowych f(x)=2x-9 oraz g(x) = 12-x przecinają się w punk- cie o współrzędnych:

13. W korporacji taksówkowej obowiązuje następujący system opłaty za przejazd: za pierwszy kilometr 6 zł 30 gr, a za każdy następny

12. Motocyklista pokonuje trasę 32 m w 4 sekundy. ile kilometrów przejedzie ten A. 40 km

11. Wykres funkcji liniowej y = ax + b przechodzi I, III i IV ćwiartkę układu współrzędnych, jeśli: A. a>0ib<0

10. Funkcja liniowa f(x)=(9-m²)x+m jest stała tylko wtedy, gdy: A. m=0

19. Funkcja f jest określona wzorem f(x)=-3x+5, gdzie x = N.

8. Miejscem zerowym funkcji liniowej A 40

10. Funkcja liniowa f(x)=(9-m²)x+m jest stała tylko wtedy, gdy: A. m=0

9. Dane są funkcje liniowe:

7. Wykres funkcji liniowej g(x)=6-4k+ kx przecina oś OY w punkcie (0, 10) wtedy

 6. Funkcja liniowa f(x)=x-12 przyjmuje wartości nieujemne wtedy i tylko wte

5. Liczba 3 ³ jest wartością funkcji f(x)=x- dla argumentu: 3

4. Punkt B(-8, 2) należy do wykresu funkcji liniowej f(x)=0,25x+b. Wobec tegu A. b=-4 B. b=-2 C. b=2

3. Współczynnik kierunkowy występujący we wzorze funkcji liniowej f, której wykres przedsta- wiony jest obok, jest równy

2. Do wykresu proporcjonalności prostej należy punkt (6, √20). Zatem funkcja ta

4.110. Naszkicu) wykres funkcji f, jeśli:

4.106. Pewna firma telefoniczna proponuje do wyboru dwa warianty opłat miesięcznych za telefon:

1. Wielkości xi y podane w tabelce poniżej są wprost proporcjonalne.

4.113. Na poniższym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = g(x). Naszkicuj wykres funkcji f, gdzie f(x) = [g(x)].

4.112. Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: a) f(x)=x-(x), gdzie x = (0,8)

4.111. Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli: a) f(x) = [x], gdzie x = (0, 4) c) f(x)= [x+ 2], gdzie x = (-6, 1)

4.109. Naszkicuj wykres funkcji f, jeśli:

4.108. Korzystając z definicji wartości bezwzględnej, napisz wzór funkcji f bez zna ku wartości bezwzględnej.

4.107. Naszkicuj wykres funkcji, jeśli:

4.105. Korporacja taksówkowa MULTI-TAXI proponuje klientowi następujące za

4.104. W pewnym kraju od podatku dochodowego zwolnione są dochody nieprze