Kategoria: A zbiór zadań z matematyki OE klasa 3 po gimnazjum Rozszerzenie

1.32. Wykres funkcji f(x) = 2 ^ x przesunięto równolegle o wektor vec u =[2,-1] i otrzy mano wykres funkcji g. a) Napisz wzór funkcji g. b) Naszkicuj wykres funkcji g. c) Oblicz współrzędne punktu wspólnego wykresu funkcji gi osi OY. d) Sprawdź, czy punkt A(42, 16 ^ 10 – 3 ^ 0) należy do wykresu funkcji g. f(x) = (1/3) ^ x 

1.31. Na poniższych rysunkach przedstawiono wykresy funkcji wykładniczych, które powstały w wyniku przekształcenia wykresu funkcji Ax) = 3, gdzie x ER. Wybierz z ramki, znajdującej się pod tymi wykresami, wzór funkcji i przyporządkuj go odpowiedniemu wykresowi.

1.30. Naszkicuj wykres funkcji:

1.29. Dziedziną funkcji jest zbiór D. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. jeśli:

1.28. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. jeśli:

1.27. Wyznacz zbiór wartości funkcji f. jeśli:

1.26. Funkcja określona wzorem fix) 4″ +4″, xE R, przyjmuje dla pewnego ar gumentu x, wartość równą 23. Jaką wartość dla tego samego argumentu przyjmuje funkcja g(x) = 2 + 2″?

1.25. Funkcja określona wzorem f(x) = 9 +9, XE R, przyjmuje dla pewnego ar gumentu x, wartość równa 14. Jaką wartość dla tego samego argumentu przyjmuje funkcja g(x) = 3″ +37

1.24. Zbadaj parzystość funkcji:

1.23. wykaż, te jeśli ciąg wybranych argumentów (x,, X X ) funkcji wykładniczej Rx) = 7^x jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg wartości tej funkcji (fix,). fix,), fix,).-) jest ciągiem geometrycznym.

1.22. Wywnioskuj na podstawie poniższych równości, czy liczba x jest dodatnia, czy ujemna, jeśli:

1.21. Poniższe nierówności są prawdziwe. Jaki związek zachodzi między wykladnikami m i n, jeśli:

1.20. Uporządkuj w kolejności rosnącej liczby:

1.19. Do wykresu funkcji wykładniczej f(x) = a należy punkt B

1.18. Do wykresu funkcji wykładniczej f(x) = a” należy punkt A(-2, 4). Napisz wzór funkcji f. Naszkicuj wykres funkcji fi na jego podstawie ustal, dla jakich argumentów funkcja f przyjmuje wartości większe od 2.

1.17. Wykaż, że wykresy funkcji y (0,8)” oraz y = (1,25)” są symetryczne względem

1.16. Doprowadź wyrażenia do najprostszej postaci:

1.15. Wykaż, że:

1.14. Oblicz wartość wyrażenia:

1.13. Nie korzystając z kalkulatora, wykaż, że:

1.12. Wykaż, że:

1.11. Rozwiąż równania:

a) (2/3 – x)(3 + 1) = 7+ 3 c) (3-V 2)’ x 1 1 (3+a)x

1.10. Oblicz x, jeśli:

1.9. Uporządkuj rosnąco liczby x, y, z, t, u, jeśli:

1.8. Porównaj liczby: a) x= 1024 i y= 81

1.7 Oblicz

1.6. Oblicz:

1.5. Oblicz wartość wyrażenia. Wynik przedstaw w postaci liczby dziesiętnej.

1.4. Która z liczb m i n jest większa, jeśli: a) m = 5^6+ 2^12, n= 5^12 – 2^24

1.3. Oblicz, jakim procentem liczby x jest liczba y, jeśli:

1.2. Liczbę x przedstaw w postaci a^w, gdzie a jest liczbą naturalną, natomiast w jest liczbą wymierną

1.1. Oblicz wartość wyrażenia (nie używaj kalkulatora).